如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线BD刚好相切．（1）试证：∠CBD=∠A；（2）若cosA= 2 5 5 ，BD=2 5 ，试计算⊙O的面积．
...以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且
（1）直线BD与⊙O相切．（1分）证明：如图，连接OD．∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线BD与⊙O相切．（2分）（2）解法一：如图，连接DE． ∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°∵AD：AO=8：5∴ cosA= AD ...
...在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E
：（1）直线BD与⊙O相切 证明：连接OD．∵OA=OD ∴∠A=∠ADO ∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90° 又∵∠CBD=∠A ∴∠ADO+∠CDB=90° ∴∠ODB=90° ∴直线BD与⊙O相切．（2分）（2）连接DE．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE+=90° ∵AD：AO=8：5 ∴（3分）∵∠C=90°，∠CBD=∠A ...
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆...
解：（1）连接OD、DE，∵AE为⊙O直径， ∴∠ADE=90°=∠ACB，∴DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD=∠A，∵AO=DO，∴∠A=∠ADO=∠EDB，则∠ODB=∠ADE=90°，∵D在⊙O上，∴BD为⊙O切线；23问见下图
在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC...
第二个利用角的关系以及等腰性质证明△ODE∽△BDC，推导出OD\/DE=BD\/DC=AO\/DE=5\/6,知道DE与AO的关系后，在直角三角形EDA中，用勾股定理解出AD与AO的比例关系即可。
在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆...
1。BD与圆相切。连OD，∵∠A=∠CBD，∠A=∠ODA，∴∠ODA=∠CBD，又∠CBD+∠CDB=90°，∴∠ODA+∠CDB=90°，∴∠BDO=90°，即BD⊥OD，证毕。2.过D作DF⊥AC交AC于F，∵∠A=∠CBD，∴△AOF∽△BDC，设AO=5t,AF=8t\/2=4t,BD\/BC=AO\/AF，BD=5t·2\/4t=5\/2....
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC...
由条件∠A=∠DBC=∠EDB得，在圆O中∠A=∠EDB，从而DB为圆O的切线。2. 由AD：AO=8:5，得AD：AE=8：10=4:5，另外∠A=∠A，∠ADE=∠C得△ADE∽△ACB，从而AC：AB=AD：AE=4:5，由∠DBC=∠A，∠C=∠C，从而△DBC∽△BAC，从而AC：AB=BC：DB=4:5 将BC=2带入得到DB=5\/2 ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点,经过A、D两点的⊙...
解：（1）连接OD，则OD=OA， ∴∠OAD=∠ODA ∵D为 的中点 ∴∠OAD=∠CAD ∴∠ODA=∠CAD ∴OD∥AC 又∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，即BC⊥OD ∴BC与⊙O相切； （2）连接DE，则∠ADE=90° ∵∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°，∴∠AOD=120° 在Rt△ADE中，易求AE=4， ∴⊙O的半径r...
在RT三角形ABC中、角C=90°,点O在AB上、以O为圆心、OA的长为半径的圆...
连接DE，则∠ADE=90º。BC:AC=ED:AD=DC:BC 接下来只要算出结果就可以了
...=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分
解：（1）BC=AB•sinA=10× 3 5 =6，（1分）∴AC= 102-62 =8、（2分）（2）OA= 35 16 （3分）理由：连接OD，DE、（4分）如果BD与⊙O相切，则OD⊥BD，∴∠ADO+∠BDC=90°（5分）∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A+∠BDC=90° ∵∠C=90°，∴∠BDC+∠DBC=90°，∴∠A...
...Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A...
(1)BD为圆O的切线；（2）BD=5\/2
