这个结论当x为整数时易证，只要舍去高阶小量即可
当x不为整数是，可近似得到
因此（1-1/x^2）^x=1-1/x
因此极限是1
有lim(1-1/(x^2))^(x)=lim(1-1/(x^2))^(-x^2/x)
=lim((1-1/(x^2))^(-x^2))^(-1/x)
=lime^(-1/x)=1(x趋于无穷）本回答被提问者采纳
求lim(x趋向于无穷)(1-1\/x^2)^x的极限
这个结论当x为整数时易证，只要舍去高阶小量即可 当x不为整数是，可近似得到 因此（1-1\/x^2）^x=1-1\/x 因此极限是1
求lim(x趋向于无穷)(1-1\/x^2)^x的极限
这个结论当x为整数时易证，只要舍去高阶小量即可 当x不为整数是，可近似得到 因此（1-1\/x^2）^x=1-1\/x 因此极限是1
limx→ 无穷(1-1\/x^2)^x 求极限
当无穷为正无穷时，limx→ 无穷(1-1\/x^2)^x，此题可以运用换元法即设t=-x^2。将参数t带入(1-1\/x^2)^x得到(1+1\/t)^(t\/-x)，由于limx→ 无穷(1+1\/t)^t=e, 最终得到limx→ 无穷e^-1\/x=1。当无穷为负无穷时，limx→ 无穷(1-1\/x^2)^x=e^-1\/x=1。
limx→无穷(x-
limx→ 无穷(x-1\/x)^x=1\/e；计算如下：x=无穷大，极限=(1-1\/x^2)^x=(1-1\/x^2)^[-x^2\/-x]=e^(-1\/x)=e^(0)=1 lim(x→∞)（x+1\/x-1）^x=[lim(x→∞)（x+1\/x-1)]^x={[lim(x→∞)(x-1)]\/[lim(x→∞)(x+1)]}^x=0^x=1 因为x→∞，所以化简后的...
lim(x趋于无穷)(1-1\/x)的x\/2次方
取对数 ln原式=lim(x→+∞)ln(1+x)\/x^2 =lim(x→+∞)(1\/(1+x))\/(2x) （洛必达法则）=lim(x→+∞)1\/(2x(x+1))=0 所以原式=e^0=1
lim(1+1\/x^2)^x x趋向于无穷大的极限
解：利用x趋向于无穷大时，(1+ 1\/x)^x=e. x趋向于无穷大时，（1+1\/x^2）^x＝（1+1\/x^2）^[（x＾2）／x] =e^0=1
limx趋近于0〔(1-1\/2x^2)^2\/3-1〕\/xln(1+x)的极限
1、本题是无穷小\/无穷小型不定式。2、本题的解答方法有很多种，最简单的方法是等价无穷小代换。3、等价无穷小代换的实质是麦克劳林级数展开的前面有限几项。4、具体解答如下：
lim(1-2\/x)^2x=? x趋向于无穷
lim(1-2\/x)^2x (x趋向于无穷)=lim[1+1\/(-x\/2)]^[(-x\/2)*(-4)] (x趋向于无穷)=lim{[1+1\/(-x\/2)]^(-x\/2)}^(-4) (x趋向于无穷)=e^(-4)
lim(x→∞)(1-2\/x)^x怎么算求过程
e^(﹣2)令 u= ﹣2\/x, lim(x->∞) u = 0 lim(x->∞) (1﹣2\/x) ^ x = lim(u->0) [ (1+u)^ (1\/u) ] ^ (﹣2)= e^(﹣2)
lim x→∞ (1-1\/x)^x = ?
计算过程如下：limx→∞(1-1\/x)^x =limx→∞[(1-1\/x)^(-x)]^(-1)=1\/e 譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
