转化为斜率，相切时有最值
x²+y²-4x+1=（x²-y²）+1，这个式子是恒大于等于1的
没有
追答
用可行域做是这样的
如果没学的话
就把它换成单变量函数
以实数x,y满足x²+y²-4x+1=0 (1)求x÷y的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 2x+ 2y.dy\/dx - 4 =0 dy\/dx = (2-x)\/y S = x\/y dS\/dx = [y - x(dy\/dx) ] \/y^2 dS\/dx =0 y - x(dy\/dx) =0 y- x(2-x)\/y =0 y^2 - 2x + x^2 =0 (-x^2+4x-1) - 2x + x^2 =0 2x-1=0 x=1\/2 x=1\/2 x^2+y...
...x的平方+y的平方-4x+1=0 求y\/x的最大值和最小值 (很急,感谢各位大哥...
解：x²＋y²－4x+1＝0，令y\/x=k，即y=kx，代人得 (k²+1)x²-4x+1=0，由△=16-4(k²+1)≥0得 k²≤3，-√3≤k≤√3，即最大值为√3，最小值为-√3.
...²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大 值和最小值;(2)y-x
∴y-x的最小值是-2-根6 x²+y²表示圆上点到原点距离的平方，为此可以取圆于x轴的交点中靠右侧的点(2+根3,0)∴x²+y²最大值是(2+根3)²，最小值是(2-根3)²
已知实数x,y满足x²+y²-4x+1=0,求y-x的取值范围
x²＋y²－4x＋1＝0,∴(x-2)²+y²=3，它的轨迹方程就是圆。根据圆的参数方程，设x-2=√3cosa y=√3sina，a∈[0,2π]∴x=√3cosa+2 y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π\/4)-2 由于0≦a≤2π ∴-√6-2≦sin(a-π\/4)≦√6-2 ∴(y-x)的...
...x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y\/x的最大值和最小值?
+y²-4x+1=0 把求到的（x,y,λ）的值带进去。取一个最大值和最小值即可。2.f（x,y,λ）=λ（x²+y²-4x+1）+x²+y²-6y fx=λ（2x-4）+2x=0 fy=2yλ+2y-6=0 fλ＝x²+y²-4x+1＝0 把求到的（x,y,λ）的值带进去即可。
实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=01y\/x-4的最大值和最小值
实数x,y满足x²+y²+2x-4y+1=0，求y\/(x-4)的最大值和最小值 解：将原式改写为(x+1)²+(y-2)²=4，这是一个圆心M在(-1，2)，半径R=2的圆；设P(x，y)是圆上的一个动点，A(4，0)是圆外的一个定点，那么AP所在直线的斜率k=(y-0)\/(x-4)=y\/(x-...
24若实数xy满足
若实数x、y满足方程组：x² + y² - 2x + 4y = 0 (x - 1)² + (y + 2)² = 5 则可将y表示为关于x的函数：y = -2 + √5*sinA 其中A为参数，且x = 1 + √5*cosA 进而有x - 2y表达式为：x - 2y = 1 + √5*cosA - 2(-2 + √5*sinA)= ...
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
是y比x的最大值；k为负数时，是y比x的最小值。y=kx代入x²+y²-4x+1=0，有：（k²+1）x²-4x+1=0 ，△=16-4（k²+1）=0 k=±√ 3 故：y比x的最小值 -√ 3；（y比x的最大值√ 3）祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)...
...x²+y²-4x+1=0求 (1)求y\/x的最大值与最小值(2)y-x的最小值...
2）就是y=x+b与圆相切的时候b的最小值，（2，0）到直线y-x-b=0的距离是√3，用点到直线距离公式算出b= -√6-2 所以最小值是-√6-2 3）就是以原点为圆心的圆在与圆x²+y²-4x+1=0有交点的情况下，半径的最大值与最小值的平方，有图知最小值是（2-√3）²...
实数x,y满足x²+y²+2x-4y+1=0,求各式最大值和最小值(1)y\/(x-4...
即 kx-y-4k=0，由 2=|-k-2-4k|\/√(k²+1)，k=0 或-20，结合图形知，y x-4 的最大值为0，最小值为-20 （2）令 2x+y=t，t表示过圆上的点且斜率等于-2的直线在y轴上的截距，当直线2x+y=t和圆相切时，有 2=|-2+2-t|\/√5 ，∴t=±2√5 ，故 2x+y的最大值...
