弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式，就可得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。
你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：
曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，
例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号
参考资料来源：百度百科：曲线积分
参考资料来源：百度百科：
弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式，就可得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。
你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：
关于弧长的曲线积分计算法,红线是怎么推导的
弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式，就可得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：
关于弧长的曲线积分计算法,红线是怎么推导的
参数方程x=φ(t), y=ψ(t)那么dx=φ'(t)dt，dy=ψ'(t)dt 对于曲线上一个微元 ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(φ'(t)dt)^2+(ψ'(t)dt)^2]=√[(φ'(t))^2+(ψ'(t))^2] dt
曲线弧长公式定积分如何推导
弧长公式为s=∫根号下[1+y'(x)²]dx，其中积分区间为从a到b。这里的a和b代表曲线两端点对应的x值。弧长概念简单理解即为曲线的长度。定积分是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限，它用于计算线性、曲线、曲面等几何对象的面积或体积。推导这个弧长公式需要利用微积分的知识。首先，我们将...
曲线弧长公式推导过程是怎样的?
曲线弧长公式推导如下：1、假设曲线的函数表达式为y= f（x），其中x从 a到 b。2、曲线上的任意一点可以表示为（x，f（x））。3、由于曲线的弧长是由曲线上的无数个点构成的，因此我们可以将弧长表示为以下定积分的形式：弧长=∫√（1+（f'（x））^2）dx。其中，f'（x）表示函数y= f（x...
高数,两个问题,对弧长的曲线积分
这是第一类曲线积分。计算方法：一代，二换，三定限。注：一代，是指将曲线方程代到被积函数中 二换，ds= √1+y'²dx，（划线部分就是用的此公式）三定限:第一类曲线积分，永远下限《上限 注：二换，（1）对直角坐标系，ds= √1+y'²dx,或ds= √1+x'²dy;（2）对...
关于弧长的曲线积分计算法
关于弧长的曲线积分计算法 1个回答 #热议# OPPO FindX5系列全新上市 尹六六老师 2014-06-12 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144484 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 追答 如果满意,请点...
弧长怎么求?弧长的计算方法是:
弧长s=∫√[1+y'(x)²]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长：意思为曲线的长度。举例说明：解答过程：x² + y² = 9,左半圆为x = - √(9 - y²)令x = 3cosθ,y = 3sinθ,π\/2 ≤ θ ≤ 3π\/2 dx\/dθ = - ...
请问微积分里弧长公式是如何推导出来的,十分感谢
将其看作小的线段：ds=根号下(dx^2+dy^2)其中dy=dx*f'(x)ds^2= dx^2 + dy^2 ds= 根号下(dx^2+dy^2)把dx^2从根号提出来，就是∫ds =∫ 根号下[1+(dy\/dx)^2]*dx 同理，∫ds =∫ 根号下[1+(dx\/dy)^2]*dy 如果是参数函数，对于t[a,b]∫ds = ∫(上限b,下限a)...
怎么算对弧长的曲线积分?
这是第一型曲线积分（即“对弧长的曲线积分”），计算方法是设法化作定积分。由于积分曲线是圆周，故考虑用圆的参数方程（即取参数t为新的自变量）：注：这里应特别注意：将第一型曲线积分化为定积分时，被积函数与积分曲线密切关联着，作了代换x=cost, y=sint后，从曲线L的方程看，这时x^2+y^2...
高数,对弧长的曲线积分的计算法,公式是如何得到的?
注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段 故ds=√(dx²+dy²)；然后将根号里的两项都除以dt²，再在根号外乘以dt就等于没乘没除了，公 式就是这么来的。
