一道数学书里的例题。。没有堆导过程 我看不懂，求强人麻烦能帮我吧过程写出来么

Question

在等式 y=ax^2+bx+c 中 当X=-1时 Y=0 当X=2时 Y=3 当X=5时 Y=60 求a,b,c 的值
分析a,b,b看做3个未知数，分别把已知的X，Y代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组
解： 根据题意得三元一次方程组
a-b+c=0 ①
{ 4a+2b+c=3 ②
25a+5b+c=60 ③
②-①得
a+b=1 ④
③-①得
4a+b=10 ⑤

4与⑤组成二元一次方程组

a+b=1
4a+b=10

解 这个方程组得
a=3
b=-2
代入①得
c=-5

求解答。详细过程 尤其是 ②-① ③-① 什么的 我完全看不懂

Answer 1

解： 根据题意得三元一次方程组
a-b+c=0 ①
{ 4a+2b+c=3 ②
25a+5b+c=60 ③

[注：当X=-1时 Y=0 当X=2时 Y=3 当X=5时 Y=60,有三组值，代入原式，就能得三个方程]

②-①得
a+b=1 ④

[注：就是用2式减去1式，两个等式两边同时做加减，还是等式，这个是定理，这是一种化简的方法，得到4式]

③-①得
4a+b=10 ⑤

[注：同理，这个式子5也很简单。关键是这样，把C消去了，就变成二元的了，就可以解了。]

4与⑤组成二元一次方程组

a+b=1
4a+b=10

解 这个方程组得
a=3
b=-2

[注：看到了吧？这就是解方程了，二元方程，解法你应该知道的，一下子就得到两个值]

代入①得
c=-5

[注：这样，C也得到了，原题就得解了]

求解答。详细过程 尤其是 ②-① ③-① 什么的 我完全看不懂

[注：还有什么地方看不懂，可以留言]

不会不要紧，可以慢慢来。

知识在于点滴积累，更在于不懈努力。

祝你学习进步，更上一层楼！
——另外，正在冲采纳率，请记得采用，谢谢合作！

(*^__^*)

Answer 2

②-① :等号左边 4a+2b+c -(a-b+c)=3a+3b，等号右边3-0=3 最后得3a+3b=3，消掉3得a+b=1，其他以此类推

Answer 3

这就是详细得不能再详细的过程了
②-①表示②左边-①左边=②右边-①右边，即
（4a+2b+c)-(a-b+c)=3-0-------3a+3b=3,-----a+b=1

其它同理

Answer 4

②-①得(表示②减去①，①表示式子 a-b+c=0 ，②表示4a+2b+c=3 )
3 a+3b=3 两边除以3，得 a+b=1 ④

③-①得
24a+6b=60，两边除以6，得4a+b=10 ⑤
由a+b=1
4a+b=10得a=3,b=-2,
将a=3,b=-2,带入 ①即a-b+c=0得c=-5

Answer 5

rt