数学中的“几何”的概念是什么?什么叫“解析几何”?

如题所述

mjmj000222 ,你好:
原义几何是指欧几里德几何,简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何。在其公理体系中,最重要的是平行公理,由于对这一公理的不同认识,导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中,分别称为“平面几何”与“立体几何”。
而解析几何,其核心是笛卡尔坐标系。主要研究一个解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题。17世纪以来,由于航海、天文、力学、军事、生产的发展,以及初等几何和初等代数的迅速发展,促进了解析几何的建立,并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破。 笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。
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第1个回答  2010-12-08
几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。
解析几何系指借助坐标系,用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何
第2个回答  2010-12-08
几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位, 并且关系极为密切。
http://baike.baidu.com/view/15136.html?wtp=tt

解析几何系指借助坐标系,用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何

参考资料:http://baike.baidu.com/view/17601.html?wtp=tt

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数学中的“几何”的概念是什么?什么叫“解析几何”?
原义几何是指欧几里德几何,简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何。在其公理体系中,最重要的是平行公理,由于对这一公理的不同...

什么是解析几何?数学中的
解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题。说明白了就是 对几何体(一维二维三维多维不等)建立坐标系,通过坐标系的点 来建立方程式 从而由...

立体几何,解析几何,平面几何的区别是什么?
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什么是解析几何 解析几何是什么意思
1、笛卡尔几何,是使用代数方法进行研究的几何学。通常,使用二维或三维的直角坐标系来研究平面、直线、曲面和圆的方程。有人认为,解析几何的提出是现代数学的开端。2、在中学课本中,解析几何被简单地解释为:采用数值的方法来定义几何形状,并从中提取数值的信息。然而,这种数值的输出也可能是一个向量...

什么是解析几何
解析几何是一门研究图形与数的关系的学科。解析几何是对几何学的一种抽象描述,它将几何图形的性质与数量关系相结合,通过代数方程和函数来描述图形的性质。它将图形上的点、线、面等几何元素与代数中的坐标、方程等概念联系起来,通过对代数方程的研究来探讨图形的性质。解析几何的核心思想是通过坐标和...

数学中的几何是什么意思
几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法...

解析几何和传统几何有什么不同之处?
总的来说,解析几何和传统几何都是研究几何图形的重要数学分支,它们各自有各自的优点和缺点。解析几何的优点在于它可以处理更复杂的几何图形,而且可以通过计算机来辅助计算和绘图;而传统几何的优点在于它更直观,更容易被人理解和接受。在实际的数学研究中,我们通常会结合使用这两种方法,以达到最好的研究...

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高中解析几何是数学的一个分支,主要研究空间图形的性质与关系。它通过代数工具,特别是坐标系和方程,来研究平面和空间的点、线、曲线、曲面等图形的几何特性。解析几何的核心思想是通过代数方法解决几何问题。1.解析几何的基本概念:解析几何是以坐标为基础,通过代数方式研究图形的性质和关系。它把几何问题...

几何什么意思
几何的意思是指研究空间图形的形状、大小和空间关系的数学分支学科。几何是一个相当广泛的领域,其涵盖了许多不同的主题和概念。以下是关于几何的详细解释:几何的基本概念 几何主要研究图形的性质、关系和结构。这些图形可以是二维的或三维的。在几何学中,会探讨图形的形状、大小以及它们之间的空间关系。

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