求函数 单调区间,极值,凹凸区间,拐点,渐近线
单调递增区间x∈(-2,0)lim(x→0)y=+∞→垂直渐近线x=0；lim(x→∞)y=0→水平渐近线y=0。y''=4(2x+6)\/x⁴拐点：x=-3 x∈(-∞,-3) y''<0 为凸区间 x∈(-3,0)∪(0,+∞) y''>0 为凹区间
函数的单调性,极值,凹凸性,拐点及渐近线如何求
拐点x=1 不可导点x=0 x∈(-∞,0) y''>0 凹区间 x∈(0,1) y''<0 凸区间 x∈(1,+∞) y''>0凹区间 lim(x→-∞)[y\/x]=lim(x→-∞)[(5\/9)x-x^(2\/3)]=-∞ lim(x→-∞)[y\/x]=lim(x→+∞)[(5\/9)x-x^(2\/3)]=+∞ 渐近线不存在。(红色：原函数；蓝色：一...
高数中求渐近线、切线、法线、拐点的大致方法
求单调区间、极值、凹凸区间、拐点及渐近线：先求出函数定义域，再利用y`=0求出驻点，y``=0求出拐点。利用驻点和拐点重新划分定义域区间。画表格。
...函数的单调区间和极值 (2)曲线的凹凸区间及拐点 (3)曲线的渐近线 备...
y 的单调减少区间是 (0, +∞)极大值 y(0) = 1 y'' = -2(1-3x^2)\/(1+x^2)^3 拐点 (-1\/√3, 3\/4), (1\/√3, 3\/4)凹区间 (-∞, -1\/√3)∪(1\/√3, +∞)凸区间 (-1\/√3, 1\/√3)lim<x→∞>1\/(1+x^2) = 0,则 y = 0， 即 x 轴是水平渐近...
...求函数的单调区间,极值,凹凸区间,拐点,渐近线
f(0)=-1 x=0就是一个拐点 在x<0上：f''(x)=（4x^3-6x^2+2)\/(x-1)^6 分母大于0，只考虑分子 对于 4x^3-6x^2，当x<0时，是恒负的，且单调递增 4x^3-6x^2+2=0有一个根可以看出来：x=-0.5，则我们有x<-0.5，f''(x)<0，即f在递减时斜率减缓，所以是凹函数，...
一个函数的单调区间,极值,拐点,凹凸区间,渐近线,函数图像
如下
确定函数的单调,凹凸性及极值与拐点,并求渐近线。(列表讨论) 4(x+1...
=+∞；x→0-limf(x)=+∞；令f''(x)=0；得x=-3；x<-3时f''(x)<0；x>-3时f''(x)>0；∴(-3，-8\/9)是拐点；∴(-∞，-3)是凸区间；（-3，0)是凹区间；x>0时f''(x)>0，故(0，+∞)是凹区间。x=0是垂直渐近线；y=0是其水平渐近线；无斜渐近线；其图像大致如下：
高数求助 求单调区间 极值 凹凸区间 拐点
y的单调增区间是[-1,+∞)当y'＜0时,x+1＜0，x＜-1 y的单调减区间是(-∞,-1)y″=(e^x+xe^x)'=e^x+e^x+xe^x=(x+2)e^x 由y"=0,可得x=-2，y=-2\/e^2，其拐点为（-2，-2\/e^2）当y'≥0时,x+2≥0，x≥-2 y的凹区间是[-2,+∞)当y'＜0时,x+2＜0，x＜...
求单调区间,极值,凹凸区间和拐点
易知函数在（-∞，-1）上增，在（-1，3）上减，在（3，+∞）上增，在 x=-1 处取极大值 f(-1) = 20，在 x=3 处取极小值 f(3) = -12，令 f ''(x) = 6x-6<0，得 x<1，令 f ''(x)>0 得 x>1，因此函数在（-∞，1）内上凸，在（1，+∞）内下凸，拐点 （1，...
一道求极限求凹凸性的题
求函数y=(x+1)\/x²的单调区间，极值以及凹凸区间和拐点。解：定义域：x≠0;令y'=[x²-2x(x+1)]\/x^4=(-x²-2x)\/x^4=-(x+2)\/x³=0，得驻点x=-2；当x<-2时y'<0，故在区间(-∞，-2]内单调减；当-2<x<0时y'>0，∴在区间[-2，0)单调增；当x>...
