级数是数学中一种重要的工具，它涵盖了多种类型，如正项级数、交错级数和幂级数等。它们在理论研究和实际应用中占据显著位置，因为级数可以用来表示和分析非初等函数，如微分方程的解，也可以通过级数展开近似计算复杂的函数。
当我们讨论级数的收敛性时，关键在于部分和数列的极限是否存在。如果无穷级数的部分和数列{sn}当n趋于无穷时有确定的极限s，那么级数收敛，极限s即为其和。反之，如果极限不存在，级数被定义为发散，表明其和不存在。
级数1/ln(1+n)的发散性正是基于这一收敛性测试的结果，由于其和随着n的增长无限增大，说明该级数不符合收敛的定义，因此可以断定1/ln(1+n)是一个发散级数。
级数1\/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来
结论直接指出：观察级数1\/ln(1+n)的敛散性，我们可以将其转化为ln(1+1\/n)的形式，进一步简化为ln(n+1)-ln(n)，然后注意到ln(n+1)随着n趋于无穷大，其极限趋向于无穷。因此，级数1\/ln(1+n)的和不存在，表现为发散。级数是数学分析中的基础概念，它们在表示非初等函数和近似计算中扮演着关...
级数1\/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来
级数1\/ln(1+n)的发散性正是基于这一收敛性测试的结果，由于其和随着n的增长无限增大，说明该级数不符合收敛的定义，因此可以断定1\/ln(1+n)是一个发散级数。
级数1\/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来
因为ln(1+1\/n)＝ln((n+1)\/n)＝ln(n+1)-ln n；所以∑ln(1+1\/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)；且lim ln(n+1)=∞；故级数1\/ln（1+n）发散。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具，在...
级数1\/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来
等于n\/ln（1+n）此时n→∞，分子分母都→∞ 再用洛必达法则 分子分母同时分开求导 得求n→∞时n+1的极限 得∞，所以：由级数1\/n是发散的 所以级数1\/ln（1+n）也是发散的 个人意见 谨慎采用 错了请不要怪罪
无穷级数1\/ln(lnx)的敛散性怎么判断?
级数1\/ln（1+n）的敛散性怎么看得出来 发散的,1\/ln（1+n）>1\/（n+1） 比较审敛法得原级数发散.对于充分大的x，lnx <x^a(a>0)，因为lnx\/x^a-->0,当x-->无穷大 0<lnlnx<alnx<ax^a 1\/lnlnx>1\/(ax^a)>0 取a=1,得道结果。发散的。
为什么1\/ ln(1+ n)绝对收敛而不是条件收敛?
首先看 ∑1\/ln(1+n)因为lim(n→∞)1\/ln(1+n)\/(1\/n)=lim(n→∞) n\/ln(1+n)=lim(n→∞) 1\/(1\/(n+1))=lim(n→∞) n+1=∞ 而∑1\/n发散，所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(...
1\/ln(n+1)敛散性怎么求
=[1\/ln(n+2)]\/[1\/ln(n+1)]=lim（n→∞）ln(n+1)\/ln(n+2) ＜1 迭代算法的敛散性 对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对...
1\/ln(1+n)的敛散性 为什么不能用拉达贝尔判别法判定?Un+1\/Un,当n趋于...
很简单，你算错了。不知道你是这么算出这个极限是0的。
级数ln(1+1\/n)的敛散性怎么看得出来
ln(1+1\/n)＝ln((n+1)\/n)＝ln(n+1)-ln n 所以∑ln(1+1\/n)= -ln1+ln(n+1)=ln(n+1)lim ln(n+1)=∞ 故∑ln(1+1\/n)发散
判断级数1\/ln(n!)的敛散性
级数1\/ln(n!)的发散。解法一：显然有lnn!=ln1+ln2+ln3+...+lnn<nlnn，于是1\/lnn!>1\/(nlnn)而级数求和（n从2到无穷）1\/(nlnn)发散 因此原级数发散。解法二：在【2，+∞】上有：∑1\/ln(n!)=1\/ln2+1\/(ln2+ln3)+1\/(ln2+ln3+ln4)+...+1\/(ln2+ln3+ln4+...+lnn)a&...
