=0
. lim（x→0）[√(1+x^2)-1]/x 0/0型极限不能直接代数
=lim（x→0{√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1}/{x[(1+x^2)+1]}
=lim（x→0)x^2/{x[√(1+x^2)+1]}
=lim（x→0)x/[√(1+x^2)+1]
=0
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=√3：1=√3
最高次项系数之比。
lim[1+x^2-(1/x)] (x→0)
=1
x→0
1/x→+∞
-1/x→-∞
x^2→0
1+x^2-(1/x)→1
求下列极限 lim(x趋向2)x-2\/根号3x-2.和lim(x趋向0)根号1+x^2-1\/x
解：lim（x→2）(x-2)\/√(3x-2) 直接把2带入即可 =0 . lim（x→0）[√(1+x^2)-1]\/x 0\/0型极限不能直接代数 =lim（x→0{√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1}\/{x[(1+x^2)+1]} =lim（x→0)x^2\/{x[√(1+x^2)+1]} =lim（x→0)x\/[√(1+x^2)+1]=0...
计算下列极限1.lim(x→0)x^3-x^2+4x\/x^2+x; 2. lim(x→0)x\/根号1+x...
1.原式=lim(x→0) (x-x+4)\/(x+1)=4 2.原式=lim(x→0) (√1+x + √1-x)\/2=1
lim x趋向2( x^2-3)\/x-2
(x\/2)^(1\/(x-2))=e^ lim ln (x\/2)^(1\/(x-2))现在，考虑 lim ln (x\/2)^(1\/(x-2))=lim ln(x\/2)\/ (x-2)=lim ln(1+x\/2-1)\/ (x-2)利用等价无穷小：ln(1+x)~x =lim (x\/2-1)\/ (x-2)=lim (x-2)\/ 2(x-2)=1\/2 因此，原极限=e^(1\/2)有不懂欢迎...
limx趋向于2时(x-1)\/(x-2)的极限?
limx趋向于2时(x-1)\/(x-2)的极限：根据无穷小与无穷大的关系求解 limx趋向于2时f(x)=(x-2)\/(x-1)=0\/1=0,函数f(x)为当x趋于2时的无穷小 于是limx趋向于2时1\/f(x)=(x-1)\/(x-2)的极限：∞。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永...
求极限1、limx→根号3(x^2-3\/x^4+x^2+1)2、limx→4{(根号2x+1)-3\/...
1、原式=[(v3)^2-3]\/[(v3)^4+(v3)^2+1]=0\/(9+3+1)=0；2、原式=limx→4{[v(2x+1)-3]*2(x-2-2)}\/{[v(x-2)-v2]*(2x+1-9)} =lim2[v(x-2)+v2]\/[v(2x+1)+3]=2[v(4-2)+v2]\/[v(2*4+1)+3]=4v2\/6 =2v2\/3。
lim┬(x→0)〖(x\/2)^(1\/(x-2)) 〗怎么算?
用第二个重要极限的结论：lim(x→0)（x\/2）^(1\/(x-2))=lim(x→0)（(x-2+2)\/2）^(1\/(x-2))=lim(x→0)[(1+(x-2)\/2）^(2\/(x-2))]^(1\/2)=e^(1\/2)
求limx→2((x-2)\/√(x+2)),..
分子趋向于无穷小,分母趋向于√4,无穷小乘任意常数结果仍然是无穷小,此处常数为1\/2,因此结果为0
求极限lim (∫(0,x)cos(t^2)dt-x)\/(x^3(根号1+x^2-1)
用等价无穷小：
求极限lim(x趋近于2)(ln(x^2-3)\/(x^2-3x+2))
=lim(x趋近于2)(ln(x^2-4+1)\/(x-2)(x-1)=lim(x趋近于2)[ln(x^2-4+1)^(1\/(x-2))]\/(x-1)=lim(x趋近于2)[ln(x^2-4+1)^(1\/(x^2-4))*(x+2)]\/(x-1)lim(x趋近于2)[ln(x^2-4+1)^(1\/(x^2-4))=e lim(x趋近于2)(ln(x^2-3)\/(x^2-3x+2))=e...
求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]\/x^2
方法一： L'Hospital法则 lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]\/x²=lim(x→0) [(1\/2)(1+x)^(-1\/2)-(1\/2)(1-x)^(-1\/2)]\/(2x)=lim(x→0) [(-1\/4)(1+x)^(-3\/2)-(1\/4)(1-x)^(-3\/2)]\/2 =(-1\/2)\/2 =-1\/4 方法二： 泰勒展开 利用泰勒展开式f...
