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Question

光滑水平面上静止放着长L=1m，质量M=3kg的木块9kg（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板最右端，m和M之间动摩擦因数为0.1，今对木板施加一水平向右拉力，（g=10m/s^2)
1.为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少？
2.如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？
木块质量M=3kg,后的"9kg"打错了，无视吧

Answer 1

小物体与木板的最大静摩擦力能提供的加速度a=g*u(摩擦因数)=1m/s^2，所以，木板与小物体一起运动的最大加速度也是1m/s^2，F=a*(M+m)=4牛。 F=10N，小物体开始滑动，以地面为参考系，木板的加速度a1=(F-m*g*u)/M=3m/s^2，设在t刻小物体落下木块，木块运动的距离L1=(a1*t^2)/2 小物体L2=(a*t^2)/2 ,由L1-L2=L，可求得t=0.5s，小物体的最大速率v=a*t=0.5m/s.

Answer 2

1.小物体最大摩擦力为f=0.1*1*10=1N
产生最大加速度a=f/m=1m/s^2
要是小物体不掉，则加速度应当相同F=a*（m+M)=4N
2.施加F=10N的拉力后，木块加速度为a1=(F-f）/M=3m/s^2
小物体加速度为a2=1m/s^2
由S=1/2a*t^2
路程之差为L，可求得t
由V=a2*t可求得V