有sinA+sinC=2sinB
左边和差化积，A=[(A+C)/2]+[(A-C)/2] C=[(A+C)/2]-[(A-C)/2]
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=2sin[(π-B)/2]cos(π/4)=根号2sin[(π-B)/2]=根号2cos(B/2)
所以2sinB=根号2cos(B/2)
左边=4sin(B/2)cos(B/2) cos(B/2)≠0
所以sin(B/2)=根号2/4 sinB=根号7/8
A-C=∏/2
所以sinC=-cosA
sinA+sinC=sinA-cosA=根号7/4
再解出sinA sinC 就行了
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π\/2,求a:b:c?
左边和差化积，A=[(A+C)\/2]+[(A-C)\/2] C=[(A+C)\/2]-[(A-C)\/2]sinA+sinC=2sin[(A+C)\/2]cos[(A-C)\/2]=2sin[(π-B)\/2]cos(π\/4)=根号2sin[(π-B)\/2]=根号2cos(B\/2)所以2sinB=根号2cos(B\/2)左边=4sin(B\/2)cos(B\/2) cos(B\/2)≠0 所以sin(B\/2...
已知三角形ABC的三边a>b>c,且a+c=2b,A-C=兀\/2,求a:b:c.
∵ a c=2b,A-C=90°,由正弦定理得 sinA sinC=2sinB sinC=sin(A-90° )=-cosA cosC=cos(A-90°)=sinA ∵ A B C=180° sinA sinC=2sinB=2sin(A C)=2sinAcosC 2cosAsinC sinA sinC=2sinAcosC 2cosAsinC sinA sinC-2sinAcosC-2cosAsinC=0 sinA-cosA -2sinA sinA 2cosAcosA =...
已知三角形abc的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=pai\/2,求a:b:c
1.在△ABC中，若(a+b+c)(a-b+c)=3ac，且tanA+tanC=3+√3，AB边上的高CH=4√3，求角A,B,C的大小与边a，b，c的长 (a+b+c)(a-b+c)=3ac --->(a+c)-b=3ac--->a+c-b=ac--->cosB=1\/2--->B=60 --->tan(A+C)=-√3=(tanA+tanC)\/(1-tanAtanC)--->...
三角形ABC三边a>b>c且a+c=2b A-C=π\/2 求a:b:c
由 正弦定理 有，a\/sinA=c\/sinC=b\/sinB，①②代入得，a\/sinA=c\/sin(A-π\/2)=b\/sin(3π\/2-2A).即a\/sinA=c\/-cosA=b\/-cos2A.由 比例性质 有，(a+c)\/(sinA-cosA)=b\/-cos2A.又a+c=2b,∴2\/(sinA-cosA)=1\/-cos2A.两边平方有，4\/(1-sin2A)=1\/(1-sin²2A)，解得...
已知三角形的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π\/2,求a:b:c.
知道答主 回答量:135 采纳率:0% 帮助的人:81.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 套下正弦定理:a+c=2b推出sinA+sinC=2sinB,化下:2sin(A+C)\/2*cos(A-C)\/2=4sin(B\/2)cos(B\/2),由(A+C)=π-B,A-C=π\/2,得到4sin(B\/2)=根号2,两边平方得到cosB=3\/4;求得sinB=根号7\/4...
已知三角形ABC三边,a>b>c,且a+c=2b,A-C=π\/2,求a:b:c
sinAsinC=3\/8 sinA, sinC是方程x^2-√7\/2x+3\/8=0 两根 sinC=(2√7-1)\/8 sinA=√7\/2-(2√7-1)\/8 =(2√7+1)\/8 sinB=√7\/4 a:b:c= sinA: sinB: sinC=(2√7+1)\/8 ：√7\/4：(2√7-1)\/8=2√7+1：2√7：2√7-1 a:b:c=2√7+1：2√7：2√7-1 ...
已知三角形ABC的三边a大于b大于c,且a加c等于2b,A减C等于二分之π,求a...
sinAsinC=3\/8 sinA, sinC是方程x^2-√7\/2x 3\/8=0 两根 sinC=(2√7-1)\/8 sinA=√7\/2-(2√7-1)\/8 =(2√7 1)\/8 sinB=√7\/4 a:b:c= sinA: sinB: sinC=(2√7 1)\/8 ：√7\/4：(2√7-1)\/8=2√7 1：2√7：2√7-1 a:b:c=2√7 1：2√7：2√7-1 答题不...
已知三角形的三边a大于b大于c且a+c=2b。a-c=pi\/2.求a:b:c
三角形的三边的话，a+b=c是不可能的啦，那样的话3边就共线叻。LZ说的是角吧，那么A=105° B=60° C=15°，于是角A:B:C=7：4：1 边a:b:c=sinA:sinB:sinC=这个懒得算了，LZ自己算吧，高1的数学书上有公式。
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+b=2b,A-C=π除以2,求a:b:c
题目是不是有问题，a+b=2b就是a=b了，与a>b有矛盾，再者a=b就说明A=B了，A-C=π\/2说明这是A钝角，但B=A=钝角能成三角形么？
如果△ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=90度,求a:b:c
a+c=2bsinA+sinC =2sinB2sin(A+C)\/2×cos(A-C)\/2 =2sinB2sin(π -B)\/2×cos45 =2sinBcosB\/2 =2√2sinB\/2cosB\/22√2sinB\/2=1,cosB=1 -2sin^2(B\/2)=3\/4,sinB=√7\/4.sinA+sinC =2sinBsinA+sin(A+B) =2sinB整理得：√7si...
