原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt
=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt
=∫[0,1](2t^2-2t+4-4/(1+t))dt
=(2/3*t^3-t^2+4t-4ln(1+t))|[0,1]
=11/3-4ln2本回答被提问者采纳
sinx\/(sinx+cosx)在0~丌\/2上的定积分?用求定积分的公式:f(sinx)在0...
=1\/2·[∫(0→π\/2)sinx\/(sinx+cosx)dx+∫(0→π\/2)cosx\/(sinx+cosx)dx]=1\/2·∫(0→π\/2)1·dx =1\/2·π\/2 =π\/4
sinx\/(sinx+cosx)在0到pi\/2上的定积分该怎么求
2014-12-09 sinx\/(sinx+cosx)在0~丌\/2上的定积分?用求... 2011-01-06 sinx\/(1+sinx+cosx)在0~π\/2的定积分 2019-11-04 高等数学题目:1\/(sinθ+cosθ)在0到π\/2上求定积... 1 2014-06-16 ∫π\/2到0 sinX\/(sinX+cosX) dX<<<这... 26 2017-03-18 求(x+sinx)\/(1+cosx)在...
定积分∫1\/(sinx+cosx)dx,(区间0到π\/2 )的答案
答案是根2*（lntan3pi\/8-lntanpi\/8)。解析过程如下：S1\/(sinx+cosx)dx积分区间0到1\/2π =根2*Ssec(x-pi\/4)d(x-pi\/4)=根2*ln|tan(x\/2+pi\/8)积分区间0到1\/2π =根2*（lntan3pi\/8-lntanpi\/8)
sinx平方\/sinx+cosx的(0,π\/2)定积分
sinx平方\/sinx+cosx的(0,π\/2)定积分 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?尹六六老师 2014-07-01 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144894 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 本...
∫1\/(sinx+cosx)在区间-π\/2 到π\/2 的定积分是
2014-06-16 ∫π\/2到0 sinX\/(sinX+cosX) dX<<<这... 20 2012-12-23 计算定积分:∫cosx\/(1+sinx)dx,(区间0到π\/... 2012-12-19 计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π\/2... 2018-01-14 求定积分1\/(1+cosx)区间负二分之π到二分之π 2017-03-18 求(x+sinx)\/(1+cosx)在 [...
求定积分S 0到Π\/2,(sin方x)\/(sinx+cosx)
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求(x+sinx)\/(1+cosx)在 [0,π\/2]上的定积分
(x+sinx)\/(1+cosx)在 [0，π\/2]上的定积分是π\/2。∫(x+sinx)\/(1+cosx)dx =∫[x+2sin(x\/2)cos(x\/2)]\/[2cos²(x\/2)]dx =∫[x\/(2cos²(x\/2))]dx+∫[2sin(x\/2)cos(x\/2)]\/[2cos²(x\/2)]dx =∫xdtan(x\/2)+∫tan(x\/2)dx =xtan(x\/2)-...
定积分∫1\/(sinx+cosx)dx,(区间0到π\/2 )
∫1\/(sinx+cosx)dx=∫1\/sin(x+π\/4)dx=∫csc(x+π\/4)dx =ln(csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4))+C 注：最外面的括号应为绝对值 不定积分已经算出来了，定积分就自己代值了。
求定积分1\/(sinx+cosx)dx积分区间0到1\/2派
sinX + cos X 的conjugate 也就是 SinX - Cos X 那么， 现在分式下方就是 (SinX)^2 - (CosX)^2 这样你把分式上面的 Sinx - Cos x拆开 拆成 sin X \/ ( Sin^2 X - Cos^2 X) - Cos X \/( Sin^2 X - Cos^2 X)这样你会了把？友情提示： Sin^2 X = 1 - Cos^2 X 你...
...=积分符号cosx\/(sinx+cosx)在[0,π\/2]相等 加急
积分符号sinx\/(sinx+cosx)dx ＝积分符号sin(π\/2-t )\/(sin(π\/2-t )+cos(π\/2-t ))d(π\/2-t )=-cost\/(cost+sint)dt 注意前面有符号，应为sin(π\/2-t)=cost -cost\/(cost+sint)dt 积分区间为[π\/2，0]＝cost\/(cost+sint)dt 积分区间为[0，π\/2]因为原来 积分上限＝π\/...
