已知函数Y=f(x)是定义在R上的奇函数，当X<0时，f(X)=x²+2x。
(1).求f(1)的值，并求当x>0时f(x)的解析式
(2).是否存在实数a、b（其中0≤a＜b）,使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]?若存在，求出所有的a,b的值，若不在，说明理由。
要过程
(1) f(-1)=-1,所以f(1)=-f(-1)=1
x>0时，f(x)=-f(-x)=-((-x)^2+2(-x))=-x^2+2x
(2)x>0时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1<=1,若存在满足要求的a,b,则b<=1
在区间[0,1]上，f(x)单调递增，f(0)=0,f(1)=1,故f(x)在[0,1]的值域为[0,1],即得：a=0，b=1满足题意
已知函数Y=f(x)是定义在R上的奇函数,当X<0时,f(X)=x⊃2;+2x。
解：f(x)是奇函数，所以f(x)+f(-x)=0 (1) f(-1)=-1,所以f(1)=-f(-1)=1 x>0时，f(x)=-f(-x)=-((-x)^2+2(-x))=-x^2+2x (2)x>0时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1<=1,若存在满足要求的a,b,则b<=1 在区间[0,1]上，f(x)单调递增，f(0)=0,f(1)...
已知y=f(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x⊃2;-2x,则在r上f...
解：当x<0,那么-x>0 ∴f(-x)=x²+2x 又∵f(x)为奇函数，即f(-x)=-f(x)f(x)=-x²-2x （x＜0）∴f(x)在R上的表达式为 f(x)=x²-2x (x≥0)f(x)=-x²-2x(x＜0)。
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x⊃2;+2x求f(x)的解...
f(x)=x^2+2x x<0 -x^2+2x x>=0 这是一个分段函数，分段画出来就可以了。
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x⊃2;,诺对任意的X∈...
f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x²，∴当x<0时-x>0,f(x)=-f(-x)=-(-x)^2=-x^2,f(0)=0.对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成 立,以下分几种情况：1）t>=0时（x+t)^2>=2x^2,x^2-2tx-t^2<=0,(t+2)^2-2t(t+2)-t^2<...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数。当x>=0时,f(x)=x^2-2x。则当x<...
奇函数,当x<0时,f(x)=-f(-x)=-{(-x)^2-2(-x)}=-{x^2+2x}=-x^2-2x.完事。
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x+3,则f(-2)等于...
f(x)是奇函数，故有f(x)=-f(-x)，于是 f(-2)=-f(2)而f(2)可以代入上述的公式求出来f(2)=3，故f(-2)=-3
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x<0时,f...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,令x<0 则-x>0 f(-x)=x^2+2x 奇函数f(-x)=-f(x)所以 -f(x)=x^2+2x 则f(x)=-x^2-2x 所以 f(x)=x²-2x (x>=0)=-x^2-2x (x<0)
已知定义在r上的奇函数f(x),当x大于0时,f(x)=x⊃2;+|x|-1,求x小于...
你好！做法是：设x<0,则 -x>0 f(-x)=x²+（-x)-1 因为 f(x)为奇函数 所以f(-x)=-f(x)所以f(-x)=x²+（-x)-1=-f(x)所以f(x)=-x²+x+1 所以 x小于0，f(x)=-x²+x+1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x+1,则x<0,f(X)=...
可以用换元，也可以不用直接套上去就好了：令t<0，则-t>0 由奇函数性质可知 f(t)=-f(-t)而f(-t)=（-t）²+（-t）+1 则x<0时，也就是刚才设的t<0时，有 f(x)=-f(-x)=-[（-x）²+（-x）+1]=x²-x-1 用什么单调性啊，用奇偶函数性质就可得到了 ...
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x^2+2x+2
∴f(-x)= -(-x)²+2(-x)+2= -x²-2x+2，又f(x)是R上的奇函数，∴f(x)= -f(-x)= x²+2x-2，即当x<0时，f(x)= x²+2x-2，综上，f(x)的解析式为：分段函数：f(x)={ -x²+2x+2，(x>0)；0，(x=0)；x²+2x-2，(x<0).
