一道高难度的趣味数学题，帮帮忙，急用！
一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中，猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上），设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍，问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击）
只要
4*(R-R')＜3.14*R .....(1)即老鼠在上岸时猫还没有跑到上岸地点，且
R'<R/4
老鼠就可以逃出猫的追击,事实上这完全是可以的,
解(1)式得
R'＞0.215R
与R'<0.25R有交集,所以老鼠可以逃走
因为如果老鼠在湖中央，它无论向那个方向跑，它到岸的时间是 R/v 而猫到那一点的时间是
（1/4 *pai*2*R ）/4v = (pai/8)(R/v) < R/v
所以老鼠跑不掉。
老鼠可以先在以略小于R/4为半径的湖的同心圆的圆周边游，这时，猫是老鼠线速度的4倍，老鼠就可以比猫的角速度略快，老鼠就可以和猫的联线通过圆心。这时，老鼠向远离猫的岸边游，老鼠到岸边的距离是0.75R ，猫到对面的距离约是3.14R ，3.14/0.75 ≈4.18 ＞ 4 。
会游泳就会潜水，只要老鼠在水下游上岸，就能超过老鼠的速度。还能把猫给气死。
因为如果老鼠在湖中央，它无论向那个方向跑，它到岸的时间是 R/v 而猫到那一点的时间是
（¼ *pai*2*R ）/4v = (pai/8)(R/v) < R/v
所以老鼠跑不掉。
回答者：buaa_sheng
同意你的观点
谁有全世界最难的趣味算术题???
(*^__^*) 大部分人都知道答案按常理推是德国人养鱼 其实不用做详细的推理你可以用一句话来回答——没人养鱼 因为提示里根本没出现鱼 德国人养兔子也有可能 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论(2) 10 4 lianxuewu 采纳率:18% 擅长: 暂未定制 其他回答 呵呵,给你一个:1+1=10,或者11,或者12,...
高难度数学题!相信有数学天赋的人一定能作出!快来哦!
解：从头分析，怪钟走一天的时间，需要1000分钟'，而实际一天需要1440分钟，这说明怪钟每走25分钟，实际是过了36分钟。依据已知，从正午到下午3:36分，一共走了216分钟，此时怪钟应该走了150分钟，即1个半小时，所以应该为6点半整。当怪钟显示4:25分时，即5点后退75分钟。而此时实际应该后退108分...
题目啊!帮忙!!!(初一SMJ封底趣味数学题)
1:重量是x千克,12千克含铜百分数a%,8千克含铜百分数b (12-x)*a%+b%x=a%x+(8-x)*b% 12a-ax+bx=8b+ax-bx 2(a-b)*x=12a-8b x=(6a-4b)\/(a-b)=4+2a\/(a-b)2:在单位时间内有一定量的水流进x，同时也向外放水y,水库可用水z,如果按原来的放水量放水，可以使用a天 40y=z+...
比较高难度数学题,帮忙解答一下哦。
(1)证明:∵∠BAC=90° CE⊥BF(已知)∴∠DAC=∠DEB=90° ∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)∴△DAC~△DEB ∴∠ACD=∠EBD(相似三角形对应角相等)∴在△ACD和△ABF中 ∵∠ACD=∠EBD ∠DAC=∠FAB=90° AC=AB ∴△ACD≌△ABF 即AD=AF AB+AD=AC+AF AB+AD=CF 第二问不打了- - ...
求解答这题高难度数学题
第二个题只能这样想：开门的时候屋子里面一定要有三种情况，以利于区分。可是只有灯开和灯关两种，所以必须有另外一种，那就是把灯关的情况再分成两种，有热度和没热度。这样才有三种。步骤：先开1,2，几分钟，再关掉2，开门，灯管亮是1，灯管灭有温度是2，没温度是3，只能这样想了 ...
这道高难度数学题该怎么算答案啊?请告诉我方法和解题步骤,高中生...
估算一下：假设正常人身高为175公分 乒乓球直径一般是4公分，算5公分吧 篮球直径约为25公分左右 设巨人身高约为x公分，则有等式：5\/175 = 25\/x 求得x = 875（公分）也就是巨人身高大约8到9米的样子
新观察上的几道高难度数学题,求解!
解：1. 设主干长出x个数目的枝干，则每个枝干也长出x个小分支，则 枝干有：x，小枝干有x×x=x^2 总量=1+x+x^2=91 解二次方程得到：x=9或x=-10(负数舍去)所以每个支干长出9个小分支 2. 设每个人发给x人，那么就有：1+x+x^2=133 解二次方程得到：x=11或x=-12(负数舍去)所以...
一道二次函数的高难度数学题,30分钟给我答案(要步骤)。
这道题目其实很简单，只需要一个小技巧，根据平行四边形的性质，两对角线的交点平分对角线，那么原点为平行四边形中心，又因为Q在y轴上，根据对称性，所以p坐标为（3,0）
高难度数学题,难倒了多少人,这就尴尬了谢依霖
16+9+4+5+5+1=40（个）考考大家： 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。王师傅是卖鱼的，一斤鱼进价45元，现亏本大甩卖，顾客35元买了一公斤，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100元，请问...
高难度数学题,急,悬赏可以再加
a = -1\/3, D(1, 3), M(5\/2, 3\/2)r = 5\/2, 直径d = 5 但BD² = (1 - 4)² + (3 - 0)² = 18 ≠25 不可能 设向右平移t, M的横坐标5\/2 + t须等于BD\/2 = 3√2\/2 5\/2 + t = 3√2\/2, t = 3√2\/2 - 5\/2 < 0 即抛物线须向左平移...
