1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100

Answer 1

1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100简便算，！要算式思路

1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100
=1/(1×2)+1/(2×3)+....+1/(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
等等
以上的式子是很重要的，能记住对解这类的题是有帮助的~
希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~

1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...1/99*1/100简算

=1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...1/99*1/100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/98*99+1/99*100=？ 怎么简便

1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/98*99+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
= 1 - 1/100
=0.99
把每一个分数都分成两个分数相减，这样都相消掉了。

(1+1/2+1/3+....1/9)*(1/2+1/3+1/4+.....1/10)减(1+1/2+1/3+...+1/10)*（1/2+1/3+1/4+.....1/9）简便算法

这种题都做烂了，设a=1/2+1/3+...+1/9,b=1/2+1/3+...+1/10
原式=(1+a)*b-(1+b)*a
=b+ab-a-ab
=b-a
=(1/2+1/3+...+1/10)-(1/2+1/3+...+1/9)
=1/10

如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.........1/98*99+1/99*100

1/1*2=(2-1)/2*1=2/2*1-1/2*1=1/1-1/2
同理：1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
……
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.........1/98*99+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/99+1/99-1/100 (注意观察第2、3项，第4、5项的关系)
=1-1/100
=99/100

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/98×99+1/99×100=（）简算

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/98×99+1/99×100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+........+1/98*99+1/99*100 这个算式怎样算

1*1/2=1-1/2
1/2*1/3=1/2-1/3
1/3*1/4=1/3-1/4
.....
1/99*1/100=1/99-1/100
1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4......+1/98*1/99+1/99*1/100
=1-1/2 + 1/2-1/3 + ......+ 1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……1/(98*99*100)简便算法及答案

首先写出这个式子的通项
a(n)=1/(n*(n+1)*(n+2))
所以
a(n)+a(n+1)
=1/(n*(n+1)*(n+2))+1/((n+1)*(n+2)*(n+3))
=(2n+3)/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3))
=1/(n*(n+2))-1/((n+1)*(n+3))
写成这个样子
就很简单了
a1+a2=1/1*3-1/2*4
a2+a3=1/2*4-1/3*5
……
所以
(a1+a2)+(a2+a3)+…+(a97+a98)
=(1/1*3-1/2*4)+(1/2*4-1/3*5)+…+(1/97*99-1/98*100)
=1/1*3-1/98*100
这个结果加上头尾两个
即a1和a98就是题目所求的两倍
（1/3-1/9800+1/6+1/9800*99）/2
=（1/2-1/9900）/2
=4959/19800
答案是 4959/19800

已知：1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3.计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100. 简算

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100