幂的运算有哪些?

如题所述

幂的运算法则如下:

(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)。

(2)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)。

(3)幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn),(m,n都为正整数)。

(4)积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n,(n为正整数)。

(5)零指数。

a0=1 (a≠0)。

(6)负整数指数幂。

a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)

(7)负实数指数幂。

a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

幂数口诀

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

负整数的指数幂,指数转正求倒数。

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母。

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