抽屉原理是什么意思

Answer 1

抽屉原理是什么意思如下：

1、桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

2、抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。”

3、抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

扩展资料:

1、运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。

2、这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。

3、因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

万能公式：

1、把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设 n+k(kz1)，故不可能。

2、把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。

3、把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

原理解题的步骤：

1、分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“要分的物体”，什么可作“抽屉”。

2、制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关

的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解文决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。

3、运用原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。