双线性插值原理双线性插值

Answer 1

当需要处理二维数据时，双线性插值技术变得尤为重要。假设我们有一个二维数组c，其中的每个元素c(a,i)和c(a+1,i)之间存在线性关系，同时c(i,b)到c(i,b+1)也是如此，这里a和b都是整数坐标。

对于给定的二维坐标(x,y)，当满足a<=x<a+1且b<=y<b+1的条件时，我们首先可以通过线性插值求得c(x,b)和c(x,b+1)的具体值:

c(x,b) = c[a+1]*(x-a) + c[a]*(1+a-x)
c(x,b+1) = c[a+1][b+1]*(x-a) + c[a][b+1]*(1+a-x)

进一步，由于c(x,b)到c(x,b+1)也被假设为线性变化，我们可以通过以下公式来确定位于这两个点之间的c(x,y)值:

c(x,y) = c(x,b+1)*(y-b) + c(x,b)*(1+b-y)

这样，我们就成功地运用双线性插值方法，根据给定的x和y坐标，从二维数组c中获取到了所需的数值。