已知函数y=f（x)是R上的偶函数，且f（x+1）在[-1，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2
已知函数y=f（x)是R上的偶函数，且f（x+1）在[-1，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2),则a 的取值范围为 急急急，六点前要，给好评，谢谢！
则函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，
又由f（x）是偶函数，则
函数y=f（x）在（-∞，0]上是增函数函数
且f（x）的对称轴为y轴
故由f（a）≥f（-2),
得f（a）≥f（2),
即/a/≤2
即-2≤a≤2
已知y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),如果f(x)在[1,2...
解：因为f（x）为偶函数，且f（x）在[1，2]上是减函数，所以f（x）在区间[-2，-1]上是增函数；由f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），得f（2-x）=f（x）=f（-x），所以f（x）是以2为周期的函数，因为f（x）在[1，2]上是减函数，所以f（x）在[3，4]上也为减函数．故...
设y=f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函...
因为f（x+1）=-f（x） 所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），由函数的周期定义可知该函数的周期为2，由于f（x）为定义在R上的偶函数且在[-1，0]上为单调递增函数，所以由题意可以画出一下的函数草图为：由图及题中条件可以得到：①正确，周期T=2；②由图可以知道该函数关于x=1对称，所...
...集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是...
解：∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）．再由f（x+1）=2f（x）+1 可得 f（1-x）=2f（-x）+1=2f（x）+1，∴f（1-x）=f（1+x），∴f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数．故 f（2012）=f（0）．由已知条件f（x+1）=2f（x）...
奇函数f(x)定义域为R,若f(x+1)为偶函数且f(-1)=-1则f(2019)+f...
∵f(x+1)是偶函数 ∴f(x+1)=f(-x+1)令x+1=t，则x=t-1 ∴f(t)=f(-t+1+1)=f(-t+2)∵奇函数f(x)的定义域是R ∴f(-x)=-f(x)，且f(0)=0 则f(x)=-f(-x)令t=x，则f(t)=-f(-t)∴f(-t+2)=-f(-t)令m=-t+2，则-t=m-2 ∴f(m)=-f(m-2)再令...
...R上的偶函数,且f(x+1)为奇函数,若f(2)=1,则f(1)+f(2)+﹉+f(2014...
f(x)为偶函数，f(-x)=f(x)=-f(x+2)-f(2-x)=-f(x-2)=f(x)所以f(x-2)=f(x+2)那么f(x+2-2)=f(x+2+2)f(x)=f(x+4)所以f(x)的周期是4 f(1)=0 f(3)=f(1+2)=-f(1)=0 f(2)=1 f(4)=f(2+2)=-f(2)=-1 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0 周期是...
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时...
3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，等价为f（x）=a（x+2）有四个不相等的实数根，即函数f（x）和g（x）=a（x+2），有四个不相同的交点，∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
即可得到本题的答案．解：设得x+1∈[0，1]，此时f（x+1）= -（x+1）=-x- ，∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x） ∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+ ．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f（...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且...
你好！∵f(x)是偶函数，∴f(2)=f(-2)①在f(x+4)=f(x)+2f(2)中，令x=-2，得：f(2)=f(-2)+2f(2),即：f(2)+f(-2)=0,即：f(-2)=-f(2)，②由①②知f(2)=f(-2)=0,∴f(x+4)=f(x),即f(x)是以4为周期的偶函数，∴f(2013)=f(2012+1)=f(1)=f(-1)=...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增,若实数a...
f（x）是定义在R上的偶函数，所以f(x)=f(|x|),f(x)在区间（-∞，0）上单调递增，所以f(x)在(0,+∞)上单调递减 实数a满足f(2a-1)>f(- 2 ) ,所以|2a-1|<|-2|,所以-2<2a-1<2,各加1，-1<2a<3,各除以2，-1\/2<a<3\/2.可以吗？
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2)等于-f(x...
f(x+2) = -f(x)令x=-1 得f(1) = -f(-1)f(x)是定义在R上的偶函数，所以又有f(1) = f(-1)所以f(1) = f(-1) = 0 f(x+2) = -f(x)，可知当f(x)=0时，f(x+2)=0 现已知f(1)=0 可得：f(3)=0 由f(3)=0 得 f(5)=0，如此循环 最终可得f(19)=0 ...
