设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=1，0＜x＜1，0＜y＜2x0，其他求：（Ⅰ...

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=1，0＜x＜1，0＜y＜2x0，其他求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（x），fY（y）；（Ⅱ）Z=2X-Y的概率密度fZ（z）．

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相关建议 2014-11-10

（I）
关于X的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于Y求积分，
从而有：
关于X的边缘概率密度f_x（x）=

∫

+∞?∞

f(x，y)dy=

∫

2x0

dy，0＜x＜1

0 ，其他

2x，0＜x＜1

0 ，其他

关于Y的边缘概率密度f_y（y）=

∫

+∞?∞

f(x，y)dx=

∫

dx，0＜y＜2

0，其他

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第1个回答 2021-11-25

简单计算一下即可，答案如图所示

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x0, 其他求...
（I）关于X的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于Y求积分，从而有：关于X的边缘概率密度fx（x）=∫+∞?∞f(x，y)dy=∫2x0dy，0＜x＜10 ，其他=2x，0＜x＜10 ，其他关于Y的边缘概率密度fy（y）=∫+∞?∞f(x，y)dx=∫1y2dx，0＜y＜20，其他=<...

已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0,其他...
而，Z=X+Y 根据概率的加法公式： P(X+Y) = P(X) + P(Y) - P(XY) 可得 ①当0<x<1,0<y<2x 时，fz(z) = fx(X) + fy(Y) - f(x,y) = 2x+1-1 = 2x ①当x与y不能同时满足 0<x<1,0<y<2x 时，fz(z) = fx(X) + fy(Y) - f(x...

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={1,0<x<1,0<y<2x0,其他
如图

...变量X,Y概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0,其他。求Z=2X-_百度...
根据我的理解，是这样的，x取值（0,1），y取值（0,2x），假设x取值0.8，则y取值0.1，符合题中的取值范围，则Z的取值范围为（0,2）之间，所以z的取值分为三个阶段，z<0,0<=z<2,z>=2 这道题，我从网上看到过两个答案，一个是你这样的，一个结果是2（1-z\/2），所以我还不知道哪个...

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= {1\/2,0<x<1,0<y<2 0,其 ...
fx(x)=∫(0~2) 1\/2 dy =1 (0<x<1)E(X)= ∫(0~1) x dx=1\/2 E(X^2)=∫(0~1) x^2 dx=1\/3 D(X)=1\/3-1\/4=1\/12

二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=ax,0<=x=<y,o<=y<=1;0,其他...
具体回答如图：二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 0<x<1 y的绝对值<x 0 其他...
如图，黑色区域求 fy(y)=∫(|y|~1)f(x,y) dx 然後 fx|y(x|y)=f(x,y)\/fy(y)

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2,0<=x<=1,0<=y<=x,f(x,y...
见图

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=ay,0<x<y,0<y<1,0,其他
a=3,对X的边缘概率密度为3\/2，对Y的边缘为3y^2;X的边缘*Y的边缘=9y^2\/2不等于联合密度，所以不独立。

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