把一个棱长是10厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,削去部分的表面积是多少?

Question

把一个棱长是10厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少？

Answer 1

削成圆柱的直径是10厘米，高度10厘米

圆柱的侧面积=3.14×10×10

=31.4×10

=314平方厘米

两个底面积=3.14×（10÷2）²×2

=3.14×25×2

=78.5×2

=157平方厘米

表面积=314+157=471平方厘米

正方体=6×10×10=600

,削去部分的表面积=600-471=129平方厘米

扩展资料

表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S=4πR^2。

柱体

棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数）

S=n*S侧 + 2*S底

圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

S=U底*h + 2πR^2

S=2πR*h + 2πR^2

锥体

棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(三角形) + S底

圆锥体表面积

S=S扇 + S底

S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

台体

棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底

圆台体表面积

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

S=S侧(扇环) + S上底 + S下底

S=1/2*(a+L)*2πR－1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2

球体表面积

S=4πR^2

Answer 2

把一个棱长是10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱。这个圆柱的底的半径就是正方体木块的一半，高为正方体边长。

削成后的圆柱体积=πr²h

3.14×（10÷2）²×10，
=3.14×25×10，
=78.5×10，
=785（立方厘米）

原来正方体的体积为10×10×10=1000立方厘米

二者相减得到削去的部分

10×10×10-785=1000-785=215（立方厘米）．

答：削去部分的体积是215立方厘米．

扩展资料

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

圆柱体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为 

参考资料 百度百科圆柱

Answer 3

削去部分的表面积是（200+50π）平方厘米。

解析：要削成一个最大的圆柱，则正方体的上下两个面的内切圆正好是圆柱的上下底面。

因此有：削去部分的表面积为正方体的侧面积和上下两个底面正方形去掉两个内切圆剩下的面积之和。

即削去部分的表面积S＝正方体的侧面积+（正方形顶面积-内切圆面积)*2=4*10*10+2*(10*10-25π)=400-200+50π=200+50π。

扩展资料：

1、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

2、正方体表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

3、圆柱，是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积等于底面积×高。

参考资料：百度百科_正方体 百度百科_圆柱

Answer 4

削去的表面积=正方体的侧面积+（上下两个底面正方形-两个内切圆剩下的面积之和）
即S＝4*10*10+2(10*10-25π).
=400-200+50π
=200+50π.

【拓展资料】

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。

表面积    =πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。

Answer 5

削去部分的体积是215立方厘米

根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为10厘米，底面半径为5厘米，高为10厘米，那么根据圆柱的体积公式底面积乘高进行计算

3.14×（10÷2）²×10，

=3.14×25×10，

=78.5×10，

=785（立方厘米）；

10×10×10-785，

=1000-785，

=215（立方厘米）．

答：削去部分的体积是215立方厘米．

拓展资料

正方体表面积公式S=6（a²）

正方体体积公式V=a³

外接球半径

R=长方体体对角线的一半

内切球半径

r=正方体边长的一半

用平面截正方体

用一个平面截正方体。

可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。

参考资料：百度百科-正方体