=(1/n) ln ∏(i:1->n) [ (1+ i/n)^2]
=(1/n) ∑ (i:1->n) ln[ (1+ i/n)^2]
lim(n->∞) ln ∏(i:1->n) [ (1+ i/n)^2]^(1/n)
=lim(n->∞) (1/n) ∑ (i:1->n) ln[ (1+ i/n)^2]
=∫(0->1) ln(1+x)^2 dx
= ∫(1->2) ln(x^2) dx
=2∫(1->2) lnx dx
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高中数学定积分怎么算?
具体计算公式参照如图：
高中数学的定积分公式
高中阶段，有以下不定积分公式：1、∫1dx = x + C （C 表示任意常数，下同）2、∫x^n dx = 1\/(n+1)*x^(n+1)+C 3、∫e^x dx = e^x + C 4、∫1\/x dx = lnx + C 5、∫cosx dx = sinx + C 6、∫sinx dx = -cosx + C ...
高二数学定积分
将积分区间分成n等分[xi-1，xi]，每份为△xi=1\/n ,让λ=1\/n λ趋向0，相当于n趋向无穷大，然后取ξi=i\/n ∫x^2dx=lim{λ趋向0}∑（ξi)^p△xi=lim{n趋向∞）∑（i\/n)^p*1\/n 等于（1）式 故表示成定积分为∫x^pdx 积分区间是[0,1]...
高中定积分的计算方法
高中定积分的计算方法主要包括矩形法、梯形法和抛物线法。一、矩形法 矩形法是一种基本的定积分计算方法。在积分区间内，将曲线下的面积近似看作是由多个矩形填充而成。每个矩形的面积就是函数在该区间内的平均取值乘以区间长度。然后求和所有矩形的面积，近似得到整体的定积分值。这种方法适用于函数变化平...
定积分分部积分法
定积分分部积分法是高中数学中的一种重要的计算定积分的方法。它是利用积分的线性性和乘法法则，把原积分转化为另外两个积分的和，从而更容易地求出原积分的值。具体而言，设 $u=u(x)$ 和 $v=v(x)$ 是两个可导函数，则根据分部积分公式可得：\\int u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-\\int v(x)...
高中数学定积分
S=∫[-3,1](3-x^2-2x)dx =(3x-x^3\/3-x^2)|[x=-3,x=1]=32\/3.你先画出两个函数的图像找到交点后会发现在（-3，1）区间上，函数3-x^2在函数2x的上面，于是，上面的函数减去下面的函数作为被积分的函数即3-x^2-2x，然后在[-3,1]上进行积分，(3x-x^3\/3-x^2)在x=1时...
高中数学定积分的计算具体步骤。
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高二数学,求定积分。
在高中阶段是不会用定积分直接计算的，因为牛顿莱布尼茨公式需要求出原函数。而你不会求。速度最快，效率最高的方法就是图像法。并且注意到y=(9-x^2)^(1\/2)是偶函数，只需算出0~3部分再乘以2就可以了。求圆面积还是比较简单的。如果用牛顿莱布尼兹公式：令x=3sint 则dx=3costdt ∫(9-x^2...
如何用初中的定理证明高中的定积分?
解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy。转化成极坐标。=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]。=2π*[(-1\/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]。=2π*1\/2。=π。∫e^(-x^2)dx=I^(1\/2)=根号下π。定积分是积分的一种，是函数...
定积分公式是怎么推出来的
初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小，方法将背积变量区间分成无限小的小格，再乘以响应函数值近似求和取极限，可以证明在积分变量是自变量的话，积分和导数运算是逆运算。(牛顿莱布尼兹公式)积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，...
