利用matlab计算含有阶乘的求和运算问题

Question

syms k;
n=1;
for N=0:10:60
R=200;
r=170;
x=N/pi/R^2;
E(n)=1/(exp(x*pi*(R^2-r^2)/4)-1)*symsum((x*pi*(R^2-r^2)/4)^k*k*(R^(k+1)-r^(k+1))/factorial(k+1)/R^k,k,1,inf);
n=n+1;
end
plot(E,'-k')
Caught "std::exception" Exception message is:
Message Catalog was not loaded from the file. Please check file location, format or contents
请问我编写的程序哪里有问题?

Answer 1

1、未见到你贴出的错误。

2、函数factorial用数值方法计算阶乘，不适用于符号变量。用sym('(k+1)!')代替factorial(k+1)。

3、无法求出显式的E，不能直接绘图，应该用double进行转换。

4、不同的符号运算内核可能得到的结果有差别。以我用的6.5版（Maple内核）和2008b（MuPad内核）为例，有以下两点不同：

（1）N=0时，6.5版得到的结果是0，2008b得到的是NaN；

（2）开始的时候我把误写为，用两个不同版本得到后面的几个点大致相同，但改正为之后，发现在不同版本中有比较明显的差异，如下图所示：

 

6.5版的结果：

2008b版的结果：

究竟那个结果是正确的，我也说不准，但相对而言更相信Maple内核的结果。