设等比数列{a n }的前n项之和为S n ，已知a 1 =2011，且 a n +2 a n+1 + a n+2 =0(n∈ N ?
设等比数列{a n }的前n项之和为S n ，已知a 1 =2011，且 a n +2 a n+1 + a n+2 =0(n∈ N ? ) ，则S 2012 =______．
设等比数列{a n }的前n项和为S n .已知a n+1 =2S n +2( )(1)求数列{...
（1） （2）见解析 试题分析：（1）利用S n 与a n 之间的关系 ,即可得到关于a n+1 ,a n 的递推式，证明a n 为等比数列，且可以知道公比，当n=1时，可以得到a 1 与a 2 之间的关系，在根据a n 等比数列，可以消掉a 2 得到首项的值，进而得到通项公式.（2）根据等差数列公差...
已知等比数列{a n }的前n项和为S n ,公比q≠1,若a 1 =1且a n+2 +a...
∵a n+2 +a n+1 -2a n =0，∴a n q 2 +a n q-2a n =0，∴q 2 +q-2=0，解得q=-2，或q=1（舍去）∴S 6 = a 1 (1- q 6 ) 1-q = 1×(1- 2 6 ) 1-(-2) =-21故答案为：-21 ...
设等比数列{a n }的前n项和为S n ,已知 a n+1 =2 S n +2(n∈ N *...
（1）n≥2时，由a n+1 =2S n +2，得a n =2S n-1 +两式相减可得：a n+1 -a n =2a n ，∴a n+1 =3a n ，即数列{a n }的公比为3∵n=1时，a 2 =2S 1 +2，∴3a 1 =2a 1 +2，解得a 1 =2，∴a n =2×3 n-1 ；（2）由（1）知a n =2×3 n-1 ，a ...
(理科)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且an+2an+1+an+2=0(n...
∵an+2an+1+an+2=0∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0∴q=-1S2010=2(1?(?1)2010)1?(?1)=0故选B
设数列{a n }的前n项和为S n ,已知a 1 =1,a n+1 =2S n+1 (n∈N*...
解：(1)由a n+1 =2S n +1，得a n =2S n-1 +1(n≥2)，两式相减，得a n+1 -a n =2a n ，即a n+1 =3a n (n≥2)，又a 2 =2S 1 +1=3，所以a 2 =3a 1 ，故{a n }是首项为1，公比为3的等比数列，所以a n =3 n-1 。 (2)设{b n }的公差为d，由T 3 ...
数列{a n }的前n项和记为S n ,已知a 1 =1,n?a n+1 =(n+2)S n (n=1...
∴ { S n n } 是以1为首项，2为公比的等比数列（2）∵ S n n =1?2 n-1 =2 n-1 ，∴S n =n?2 n-1 ．（3）猜测：存在N 0 =8，当n＞8时有S n ＞2007恒成立∵ S n+1 S n = (n+1)? 2 n n? 2 n-1 = 2(...
数列{a n }的前n项和为S n ,且满足a 1 =1,2S n =(n+1)a n ,(I)求a...
2 1 =n ，∴a n =n；且a 1 =1也适合，所以a n =n．（II） 1 a 2n+1 -1 = 1 (n+1) 2 -1 = 1 n(n+2) = 1 2 ( 1 n - 1 n+2 ) W n = 1 1?3 + 1 2?4 + ...
已知数列{a n }的前n项和为S n ,且满足 a 1 = 1 2 ,a n +2S n S n...
（Ⅰ）数列 { 1 S n } 是以2为首项，2为公差的等差数列．证明如下：∵n≥2时，a n +2S n S n-1 =0，∴S n -S n-1 +2S n S n-1 =0∴ 1 S n - 1 S n-1 =2∵ a 1 = 1 2 ，∴ 1 S 1 =2∴数列 { ...
已知数列{a n }的前n项和为S n ,且满足a 1 = ,a n +2S n S n﹣1 =...
解：（1）S 1 =a 1 = ，∴ 当n≥2时，a n =S n ﹣S n﹣1 =﹣2S n S n﹣1 ，∴ ∴ 为等差数列，首项为2，公差为2（2）由（1）知 =2+（n﹣1）×2=2n，∴ 当n≥2时， ∴ （3） = =
设数列{a n }的前n项和为s n ,a 1 =1,a n = s n n +2(n-1) ,(n∈N...
以2为公差的等差数列∴s 1 + s 2 2 + s 3 3 +…+ s n n -（n-1） 2 = n×1+ n(n-1) 2 ×2 -（n-1） 2 =n 2 -（n-1） 2 =2n-1由题意可得，2n-1=2013解可得n=1007故选A ...
