初三数学黄金分割公式口诀有哪些?

Answer 1

公式一：\( b^2 = a(a-b) = a^2 - ab \)；（\( \sqrt{5} - 1 \)）÷2。在此公式中，\( a \)代表线段\( AB \)的长度，点\( C \)位于靠近\( B \)点的黄金分割点上，\( b \)表示\( AC \)的长度，\( b \)与\( a \)的比值即为黄金分割比。
黄金分割线：这是一种源远流长的数学概念，其创始人可追溯至古希腊的毕达哥拉斯。在当时极为有限的科学条件下，他大胆地提出：一条线段的某一部分与另一部分之比，若等于另一部分与整个线段的比，即约为0.618，则称之为黄金分割。
生活实例：研究人员挑选了200件世界上最著名艺术家的作品，并对其销售记录进行分析。统计结果显示，大多数艺术家创作出最昂贵作品的年龄平均约为42岁。将这个年龄除以他们平均寿命得出数值约为"0.6198"，这个数字与科学界公认的黄金分割比"0.6180"极为接近。研究还发现，即便是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的"黄金分割点"前后创作了最伟大的作品。
研究者指出，由于调查中不少艺术家去世年龄较早，这可能拉低了最佳年龄的统计数值。实际上，有些艺术家是在42岁以后才取得非凡成就的。例如，毕加索和莫奈分别是在56岁和60岁时创作出了最有价值的作品。尽管这两位艺术家的巅峰来得稍晚，但他们同样是在自己生命的"黄金分割点"前后达到了艺术创作的巅峰。