高中数学求线面角和二面角有什么诀窍?

如题所述

线面角可从线与面的交点在面上做该平面的垂线,从已知线和垂线的长度一般用余弦定理或勾股定理可求线面角
二面角是两面的垂线所成的角,解题时要注意找准两面的垂线,一般先做一个面的,再证明该垂线垂直于另一面的垂线,这样应该就可以求出二面角了^0^
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-12-31
画图,向量与法向量间的夹角同二面角是互余,或角-90
第2个回答  2010-12-31
hop

如何找二面角,怎么求?
找二面角小技巧如下:1、垂面法——和棱垂直的平面,并且垂面和二面角相交的线所组成的角,也就是二面角和平面角。2、定义法——在棱上任意取一点,并且在两个平面中都做出棱上A点的垂线,有的时候这条垂线可以在两个不同的平面内做垂线,再在其中一个垂足和垂线之间的平行线,也可以求出二面角。

关于二面角,线面角
1.对于二面角,应先求绝对值,再直观判断角的钝锐,若为钝,则为π-arc|cos<n1,n2>|;若为锐,则直接为arc|cos<n1,n2>|;2.|cos<n1,n2>|中的<n1,n2>为线面角的余角。

线面角和二面角求解技巧【求解二面角问题的策略】
法向量法是通过求与二面角垂直的两个向量所成的角,继而利用这个角与二面角平面角相等或互补的关系求二面角的一种方法. 利用法向量求二面角时,两平面的法向量所成的角与二面角是“相等”还是“互补”便成为难点和关键. 在这里,笔者依托线性规划中二元一次不等式表示平面区域的判定方法,运用“类比法”得到利用法向量求...

如何寻找线面角和二面角?有没有什么技巧啊?
对于线面角,一般是在斜线上找一点,过该点作平面的射影,则射线与斜线所成的角即为该斜线与平面所成的角;对于二面角,一般是利用二面角的定义来找;祝学习愉快!

如何求二面角和线面角
线面角:找垂直于面的线,斜线和斜线的射影夹角。向量法:sinθ=|cos<向量ab,向量n>|,ab是斜线,n是平面法向量。二面角:分别在两平面内找两平面交线的垂线,垂线夹角就是二面角的平面角,常用三垂线定理。向量法:cosθ=cos<m,n>,m,n是两平面的法向量,至于锐角钝角从图中看。

高中数学如何找二面角
找二面角有通法,先找出其中一个面的垂面,借此找出此面的垂线,与二面角另一面交于一点,过此点作二面角交线的垂线,将此垂足与刚才线面垂直的垂足连结,所成即二面角的平面角 用三垂线定理可证

立体几何求角方法
高考数学立体几何大题中,有两类问题是最重要的。一是平行和垂直的证明;二是求角。求角问题又分为三类:1)求两异面直线所成的角。2)求线面角。3)求二面角。方法:一是采用立体几何常规方法,按照线线角、线面角、二面角的定义把线线角、线面角、二面角的平面角找到,然后放到一个三角形中去...

高中数学 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角
从而得出所求。3、射影法。已知线段和它在平面上的射影的长度时,可直接利用其长度比得出所求角的余弦值。4、证垂法。通过证明线面垂直得到线面角为90°。面面角(二面角)求法:1、定义法(二面角定义)2、三垂线法 3、射影面积法 注意线面角转换,互相印证都可以的 ...

如何求二面角和线面角
二面角 两个平面的交线L 分别在2个平面内作L上一点O的垂直线段OA,OB OA,OB的夹角即二面角 解三角形即可 线面角 线L交平面α于一点A,自L上任意一点B作平面α的垂线,BC⊥α于C,连接AC AC,BC的夹角θ即线面角 解直角三角形即可

线面成角在立体几何中如何证?二面角如何找?不太擅长三垂法
首先:线和面城的角———就是在已知直线上随便找个点A,然后过A点做已知平面的垂线,垂足为B,连接B点与已知直线和已知平面的交点O,那么∠AOB就是线面角。其次:二面角就是两平面相交,交于一条直线L,在直线L上找一个点O,过点O分别在两平面上画两条直线同时垂直于直线L。那么着两条直线所...

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