n=1时，a1=7，7/1=7，a1=7/1，等式成立。
假设当n=k(k∈N*)时等式成立，即ak=7/k，则当n=k+1时
a(k+1)=7ak/(ak+7)=7(7/k)/(7/k +7)=7/(k+1)
等式同样成立
k为任意正整数，因此，对于任意正整数n，an=7/n
高中数学归纳法,如图,请用归纳法证明此数列通项公式成立
证：n=1时，a1=7，7\/1=7，a1=7\/1，等式成立。假设当n=k(k∈N*)时等式成立，即ak=7\/k，则当n=k+1时 a(k+1)=7ak\/(ak+7)=7(7\/k)\/(7\/k +7)=7\/(k+1)等式同样成立 k为任意正整数，因此，对于任意正整数n，an=7\/n ...
高数题 求大神解答 用数学归纳法怎么证明 如图
例1：n=1时，y'=e^x+xe^x=(x+1)·e^x 假设当n=k(k∈N*)时，y(k)=(x+k)·e^x，则当n=k+1时 y(k+1)=[(x+k)·e^x]'=(x+k)'·e^x+(x+k)·(e^x)'=1·e^x+(x+k)·e^x =(x+k+1)·e^x k为任意正整数，因此对于任意正整数n，y(n)=(x+n)·e^x...
数学归纳法推测数列通项公式
an-a(n-1)=2n，a2-a1=2的平方，a3-a2=2的立方。。。在左边加左边，右边加右边即an-a1=2的平方+2的立方...一直加到2的N次方；a1=3即2的零次方加2的一次方 所以an=2的零次方+2的一次方+。。。+2的n次方=a0（1-q的n+1次方）\/（1-q）即1(1-2的n+1次方)\/（1-2）=2的n...
高中数学(归纳法证明)
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题p(n)都成立。（三）倒推归纳法（反向归纳法）：（1）验证对于无穷多个自然数n命题p(n)成立（无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数，如对于算术几何不等式的证明，可以是2^k，k≥1）；（2）假设p(k+1)（k≥n0）成立，并在此基础上，推出...
高二的数学归纳法证明
证明：(1)当n=2时，f(n)=3\/4,成立；(2)假设当n=k（k＞2）时，f(n)=（k 1)\/2k成立。当n=k 1时，f(n)=[(k 1)\/2k]x(1-1\/k^2)=(k 2)\/[2(k 1)]直接代入通项公式得f(n)=[(k 1) 1]\/[2(k 1)]=(k 2)\/[2(k 1)]显然成立。综合(1)(2)，对一切整数n(≥2...
用数学归纳法证明数列成立
证明：当n=2时，A2＝A1²-A1+1=2²-2+1=3 A2=A1+1=3.所以有A2＝A1＋1成立。假设当n=k时，等式成立，即有 A(k+1)=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1 成立 那么当n=k+1时 A(k+2)=A²(k+1)-A(k+1)+1 =A(k+1)(A(k+1)-1)+1 因为A(k+1)-1=...
数学归纳法证明数列通项公式
假设n=k时成立,即3（a1²+a2²+……ak²）=（2k+1）（a1+a2+a3+...+an)时ak=k成立 那么n=k+1时,3（1²+2²+……+k²+（ak+1）²）=(2(k+1)+1)(1+2+3……k+（ak+1）)3*k(k+1)(2k+1)\/6+3（ak+1）²=(2k+3)(1+...
求数列通项(用数学归纳法)
...于是猜想 an= 3\/(n+5)用 数学归纳法 证明如下：验证开始正确性：n=2 时，显然正确 假设n=x时正确，则 ax=3\/（x+5）则n=x+1 由已知条件得到 ax+1=3ax\/(3+ax)代如 ax=3\/（x+5）后再化简，可以得到 ax+1=3\/（x+1+5）则证明了猜想成立，对于任何正数，该通项成立 ...
求数列a1=1 an+1=(2an)\/(2+an) 求通项公式 并用数学归纳法证明?
an+1=2an\/(2+an)1\/an+1=(2+an)\/2an=1\/an+1\/2 1\/an+1-1\/an=1\/2 1\/an是初值为1,差是1\/2的等差数列 所以,1\/an=(1+n)\/2 an=2\/(1+n),2,an=2\/(n+1)证明：当n=1时成立 假设当n=k时，ak=2\/k+1 那么ak+1=【2*2\/（k+1）】\/【2+2\/（k+1）】=2\/（k+1...
数学归纳法证明如下图怎麼证明?
n=1时左边=1=右边。假设n=k时等式成立，即∑[i（k-i＋1）]=(1\/6)k(k+1)(k+2),则 ∑[i（k+1-i＋1）]=∑[i（k-i＋1）+i]=∑[i（k-i＋1）]+(k+1)(k+2)\/2 =(1\/6)k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)\/2 =(1\/6)(k+1)(k+2)(k+3),即n=k+1时等式也成立。
