即7=3^2-2xy
则2xy=9-7=2
xy=1
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=3×(7-1)
=18
(x^2+y^2)(x^3+y^3)
=x^5+x^2y^3+y^2x^3+y^5
将xy=1代入上式
得x^5+y^5+y+x
=x^5+y^5+3
又(x^2+y^2)(x^3+y^3)
=7×18
=126
即
x^5+y^5+3=126
则
x^5+y^5=123
若实数x,y满足 x+y=3,x^2+y^2=7,求x^5+y^5的值
xy=1 x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=3×(7-1)=18 (x^2+y^2)(x^3+y^3)=x^5+x^2y^3+y^2x^3+y^5 将xy=1代入上式 得x^5+y^5+y+x =x^5+y^5+3 又(x^2+y^2)(x^3+y^3)=7×18 =126 即 x^5+y^5+3=126 则 x^5+y^5=123 ...
已知实数x,y,满足x+y=1,x^2+y^2=2,求x^6+y^6的值
x+y=1两边平方x^2+2xy+y^2=1x^2+y^2=2所以2+2xy=1xy=-1\/2x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*[2-(-1\/2)]=5\/2x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3=(x^3+y^3)^3-2(xy)^3=(5\/2)^2-2*(-1\/2)^3=25\/4+1\/4=13\/2 ...
已知实数x、y、z满足:x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=7,1\/x+1\/y+1\/z=5,试求x^...
（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=9 得xy+yz+xz=1 1\/x+1\/y+1\/z=5 => xyz=0.2 将（x+y+z)^3=27展开
X+Y=3 求X的平方加上Y的平方等于多少 谢谢
若X+Y=3，无限制条件下，X,Y为实数，X*X+Y*Y的值可以是4.5到正无穷大的任何值。
已知实数x,y满足x^2+y^2=4,求下列式子的取值范围
x^2+y^2=4 表示圆,圆心(0,0),半径=2 设z=2x+y y=-2x+z 2x+y实际表示y=-2x+z与y轴的交点数值（即截距)当y=-2x+z与圆相切时，有最值（最大和最小)2x+y-z=0 圆心到直线距离 =|2*0+0-z|\/√5=半径=2 ∴|z|=2√5 ∴z最大值=2√5 最小值=-2√5 2x+y范围是[...
已知实数x,y满足关系式x^2+xy+y^2=3,则(x-y)^2最大值为?
几何意义是求椭圆的切线 直线与椭圆相切的时候值最大
已知实数x,y满足x+y=3,则2的x次方+2的y次方的最小值
2的x次方>0,2的y次方>0 所以2的x次方+2的y次方≥2√(2的x次方*2的y次方)=2√[2的(x+y)次方]=2√8 =4√2 所以最小值是4√2
x+y+xy=3求x+y最小值
正实数x，y满足x+y+xy=3，则3-（x+y）=xy≤(x+y\/2）²令x+y=t（t＞0），可得3-t≤(t\/2)²解得t≥2，或t≤-6（舍去），当且仅当x=y=1时，t取到2，故t的最小值为：2 故答案为：2 由基本不等式可得xy≤(x+y\/2)²，换元x+y=t（t＞0），结合题意可...
如果实数x,y满足:x^2+y^2=3,那么x\/(y+2)的最大值为
实数x,y满足：x^2+y^2=3，那么点（x,y)在原点O为圆心，半径为根号3的圆上，所求：x\/(y+2),我们先求(y+2)\/x的最小值（且为正的一个）这就是圆上一点B和点A（0，2）连线的斜率，根据图像，当连线与圆相切时斜率最小，此时有“OB=根号3，OA=2 所以角：BAO=60度 所以斜率为：tan...
已知实数x,y满足x+y=3,则2的x次方+2的y次方的最小值
2的x次方>0,2的y次方>0 所以2的x次方+2的y次方≥2√(2的x次方*2的y次方)=2√[2的(x+y)次方]=2√8 =4√2 所以最小值是4√2
