是的。
无论什么样的函数，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
连续函数的定理：
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
导函数连续,原函数一定连续吗
是的。无论什么样的函数，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(...
导数连续原函数为什么一定连续
导数连续与原函数连续之间存在紧密联系。首先，连续函数必然存在原函数。积分上限函数作为导函数的一个原函数，其连续性是已知的。由此推论，导函数连续时原函数亦连续。若f(x)的一阶导数连续，表明f(x)不仅存在，且其导数连续。进一步，f(x)的原函数可直接推导出，即为f(x)自身。根据连续性与可导性...
导函数连续原函数也连续吗?
是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。函数可导的...
导函数连续 原函数一定连续么
原函数一定连续,因为原函数有导函数,所以原函数必定连续,但应该与导函数是否连续无关
导函数连续一定有原函数么?
是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。原函数的...
导函数连续原函数一定连续么
只要导数存在，原函数就一定连续。因为根据导数定义，如果某点不连续，则该点不可导。因此，如果可导，必然连续
导函数连续 原函数一定连续么
解：在相同定义域内，原函数一定连续。导函数处处存在，说明原函数处处可导，可导函数一定连续。
导函数连续原函数一定连续吗
导函数连续原函数一定连续。原函数有导函数，所以原函数必定连续。原函数是指对于千一个定义在某区间的已知函数fx，如果存在可导函数Fx，使得在该区间内的任一点都存在dFx等于fxdx，则在该区间内就称函数Fx为函数fx的原函数，已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v等于vt，要求它的运动规律，就...
若导函数连续能否说明原函数连续?
是的。导函数的存在性足以保证函数的连续性，也只有函数连续，微商才可能是有意义的，从而定义导数。由于导函数不一定是可积的，所以导函数的连续性可以保证原函数的唯一性。简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x...
导函数连续,原函数一定连续吗?
原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->...
