已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)*(a-1)x^2+ax(a属于R)。 1。若f(x)在x＝2处取得极值，求f(x)的单调增区间...
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)*(a-1)x^2+ax(a属于R)。
1。若f(x)在x＝2处取得极值，求f(x)的单调增区间。
2。若f(x)在区间（0，1）内单调递减，求实数a的取值范围。
急啊！拜托各位！
得a = -2/3
△ = (a-1)^2 - 4a = 49/9 > 0
f'(x) = 0 ==> x = 2或-1/3
单增区间是(-∞,-1/3]∪[2,+∞)
(2)f'(x) = x^2 + (a-1)x + a在(0,1)内恒<0
a<=0
已知函数f(x)=(1\/3)x^3+(1\/2)*(a-1)x^2+ax(a属于R)。 1。若f(x)在x...
f'(x) = 0 ==> x = 2或-1\/3 单增区间是(-∞,-1\/3]∪[2,+∞)(2)f'(x) = x^2 + (a-1)x + a在(0,1)内恒<0 a<=0
已知函数f(x)=1\/3x^3+x^2+(2a-1)x+a^2-a+1,若f'(x)=0在(1,3】上有解...
这个是导数的运算1\/3x^3的导函数=（3×1\/3）^2=x^2通俗点说也就是把函数的幂，与系数相乘，而函数的幂等于原来幂减1即：f(x)=aX^mf'(x)=(am)X^(m-1)
已知函数f(x)=1\/3x^3+1\/2ax^2+x+b(a≥0) 1.f(x)在x=-3处取得极大值-2...
f(x)=1\/3x^3+1\/2ax^2+x+b (1) f'(x)=x^2+ax+1 f(x)在x=-3处取得极大值-2 则f'(-3)=0 得a=10\/3 f(-3)=-2 得 b=-7 (2)
已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(2a+1)x^2+(a^2+a)x,若f(x)在x=1处取
由于取极大值，所以f "(1)<0,所以a>1\/2,所以a=1 2）由于m任意，可以转换为f ’（x)=k实数范围无解，化为二次方程无解……3）分情况讨论：有一点注意，f ’（x）是一个二次函数，对称轴变，但f ‘（x）的最小值不变，为-1\/4,画图时候可以起辅助作用，对称轴为k=a+1\/2,当k<=...
已知a∈R,函数fx=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax 求fx的单调区间 (2)若a>
对fx求导为x*x-(a+1)x+a 令其等于0 解方程得x=1 x=a 单调区间a>=1时 [负无穷,1] [1,a] [a,正无穷]a<1 时 [负无穷,a] [a,1] [1,正无穷](2)画图知 f(a+1)>f(1)计算得出结论
若函数f(x)=1\/3x∧3+1\/2(1-a)x∧2+4x+a在[1,3]上存在单增区间,求a的取...
因为函数f(x)=(1\/3)*x^3+(1\/2)*(1-a)*x^2+4x+a在[1,3]上存在单增区间 所以f'(x)=x^2+(1-a)x+4在[1,3]上恒大于等于0 即f'(x)=x^2+(1-a)x+4≥0在[1,3]上恒成立 所以(a-1)x≤x^2+4 由于x＞0 所以a-1≤(x^2+4)\/x 即a≤x+4\/x+1 令g(x)=x+4...
高中数学。导数。已知函数F(X)=1\/3X^3+1\/2(2-a)X^2+(1-a)X(a≥0) 求
将f(x)=1\/3x3+1\/2(2-a)x2+(1-a)x =>f(x)=1\/3x[x2+3\/2(2-a)x+3(1-a)] 令g=1\/3x ; y=x2+3\/2(2-a)x+3(1-a)再转化成标准式 标准式为y=A(x+B\/2A)2-(B2-4AC)\/4A---(由于题中已经有小写a故标准式均用大写表示）可得A=1,B=3\/2(2-a),C=3(1-a)所...
设函数f(x)=1\/3x^3+1\/2ax^2+bx在x=-3和x=1时取极值, 1求a,b的值 2求...
所以-3+1=-a -3×1=b a=2 b=-3 2）f(x)=1\/3x^3+x^2-3x f(x)’=x^2+2x-3 令f（x）’>0得到 x>1或者x<-3 所以f(x)在[-2,1]上单调减 在[1,2]单调增 所以最小值f（1）=1\/3+1-3=-5\/3 f（-2）=-8\/3+4+6=22\/3 f(2)=8\/3+4-6=2\/3 所以最大值...
已知函数f(x)=1\/3x^3-(2a+1)x^2+3a(a+2)x+1,a∈R
所以函数在x = x2 = 1处取最小值，最小值为f(1) = -2\/3；最大值需要比较函数在两端点的数值，由于f(0) = 1，f(4) = 79\/3，所以最大值为79\/3；（3）由于f'(x) = x^2 - 2(2a+1) x + 3a(a+2) = (x - 3a)(x - a - 2)，它的一个零点是3a，另一个零点是a+2...
已知函数f(x)=1\/3x^3+x^2+(2a-1)x+a^2-a+1,若f'(x)=0在(1,3】上有解...
f'(x)=x^2+2x+(2a-1)f'(x)=0在(1,3]上有解 =>f'(1)*f'(3)<=0且f'(1)<>0。=>(2+2a)(14+2a)<=0 且2+2a<>0 =>-7<=a<-1
