C语言问题!!!

Question

输出一个"魔方阵".所谓方阵是指这样的方阵.第的每一行，每一列和对角线之和均相等。例如，三阶魔方阵为：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
要求输出1~~N的自然数构成的方阵。

现在请求那位高手能帮我解答和解释一下为什么要那样做

Answer 1

粗略地用C++写了个，因为用C个人感觉实在太麻烦：

#include <iostream>
#include <valarray>
#include <algorithm>
#include <cstddef>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

// 打印函数
template<class T>
void print(valarray<T>& t);

// 判定函数
template<class T>
bool judge(valarray<T>& data);

int main()
{
// 这里表示数字从1~9的魔方，一般写1，4，9，16...才能构成正方形
const size_t N = 9;
deque<size_t> data;

for(size_t i = 1; i <= N; ++i)
{
data.push_back(i);
}
valarray<size_t> valdata(data.size());

size_t count = 0;
while(next_permutation(data.begin(), data.end()))
{

for(size_t i = 0; i < valdata.size(); ++i)
valdata[i] = data[i];
if(judge(valdata))
{
++count;
cout << "魔方" << count << " : " << endl;
print(valdata);
}
}
}

template<class T>
void print(valarray<T>& t)
{
const size_t length = sqrt(static_cast<double>(t.size()));
for(size_t i = 0; i < t.size(); ++i)
{
if(i%length == 0)
cout << endl;
cout << setw(3) << t[i];
}
cout << endl;
}

template<class T>
bool judge(valarray<T>& data)
{
valarray<size_t> test(data), plus_unit;

// 魔方边长
const size_t length = sqrt((double)data.size());

// 加和单位，包括横、纵、斜
plus_unit = test[slice(0,length,1)];

// 每个加和单位的总和
const size_t unit_sum = plus_unit.sum();

// 横排检验
for(size_t row = 0; row < length; ++row)
{
plus_unit = test[slice(row*length,length,1)];
if(plus_unit.sum() != unit_sum)
{
return false;
}
}

// 竖排检验
for(size_t col = 0; col < length; ++col)
{
plus_unit = test[slice(col,length,length)];
if(plus_unit.sum() != unit_sum)
{
return false;
}
}

// 对角线1
plus_unit = test[slice(0,length,length+1)];
if(plus_unit.sum() != unit_sum)
{
return false;
}

// 对角线2
plus_unit = test[slice(length-1,length,length-1)];
if(plus_unit.sum() != unit_sum)
{
return false;
}

return true;
}

以下是3×3的正方形的测试结果：

魔方1 :

2 7 6
9 5 1
4 3 8
魔方2 :

2 9 4
7 5 3
6 1 8
魔方3 :

4 3 8
9 5 1
2 7 6
魔方4 :

4 9 2
3 5 7
8 1 6
魔方5 :

6 1 8
7 5 3
2 9 4
魔方6 :

6 7 2
1 5 9
8 3 4
魔方7 :

8 1 6
3 5 7
4 9 2
魔方8 :

8 3 4
1 5 9
6 7 2
请按任意键继续. . .

告戒一句，不要想去找出大于边为3的正方形的其他魔方（比如：16，25，36...），比如3×3的正方形由1~9这9个数成，所以由1到9组成的不同排列就有：

9! = 362880种；

而4×4的正方形由数字1~16组成却有惊人的：

16! = 20922789888000种!

所以你如果试图把const size_t N = 9;改为const size_t N = 16;的话，估计你可能要开着机器算几个月（排除你有超级电脑的例外）。

我设计的这种算法太劣，4楼的那个叶子里的其实才是最理想的效果......

Answer 2

你的题目问的有些含糊不清，是不是有些问题，能不能补充一下？

Answer 3

你忘记了说明“魔方阵”最重要的特征，即其中每个元素均不相等。否则零矩阵岂不也成“魔方阵”了？

Answer 4

...而且是连续的9个数字。。。
汗。。想了会。。发现死很多脑细胞都不一定能想出来。也就没机会拿着分了。呵呵。。顶下。。来个高手给看看。。我也想知道答案。。

Answer 5

我以前写过这个代码，现在不知道扔那了。

下面是用PHP写的，用C写的那个找不到了。
http://xilou.13.hezu1.com/tools/heluo.htm

Answer 6

程序好像不对哦。。。