水准测量是什么原理

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水准仪是水准测量的主要仪器，按水准仪的精度可分为DS₀₅，DS₁，DS₃及DS₁₀等几种等级（型号）。“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水”字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”，下标“05”，“1”，“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度，见表2-1。S₃型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准及普通水准测量，S₀₅型和S₁型水准仪称为精密水准仪，用于国家一、二等精密水准测量。本节主要介绍S₃型水准仪及其使用。

表2-1 常用水准仪系列及精度

一、DS₃型水准仪的构造

图2-3为DS₃型微倾式水准仪，它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。

仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、目镜及物镜对光螺旋、水平制动螺旋、水平微动螺旋和微倾螺旋等，通过中心螺旋把仪器竖轴与仪器基座相连。望远镜和水准管连成一个整体，转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对于支架作上下微小转动，使水准管气泡居中，从而使望远镜视线精确水平，由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾斜有一定限度，必须先调整脚螺旋使圆水准器气泡居中，粗略定平仪器。

整个仪器的上部可以绕仪器竖轴在水平面旋转，水平制动螺旋和水平微动螺旋用于控制望远镜在水平面转动，松开制动螺旋，望远镜可在水平面任意转动，只有当拧紧制动螺旋后，微动螺旋才能使望远镜在水平面上作微小转动，以精确瞄准目标。

图2-3 DS₃型微倾式水准仪

1.基座

基座的作用是支撑仪器的上部，并通过连接螺旋使仪器与三脚架相连。它包括轴套、脚螺旋、三角形底板等，仪器竖轴插入轴套内。

2.望远镜

望远镜是用来精确瞄准远处目标和提供水平视线进行读数的设备，如图2-4（a）所示。它主要由物镜、目镜、调焦透镜及十字丝分划板等组成。图2-4（b）是从目镜中看到的经过放大后的十字丝分划板像。十字丝分划板是用来准确瞄准目标用的，中间一根长横丝称为中丝，与之垂直的一根丝称为竖丝，与中丝平行的上下两根短横丝称为上、下丝（又称视距丝）。在水准测量时，用中丝在水准尺上进行后、前视读数，用以计算高差，用上、下丝在水准尺上读数，用以计算水准仪至水准尺的距离（视距）。

图2-4 测量望远镜

物镜和目镜采用多块透镜组合而成，调焦透镜由单块透镜或多块透镜组合而成。望远镜成像原理如图2-5所示，望远镜所瞄准的目标AB经过物镜的作用形成一个倒立而缩小的实像ab，调节物镜对光螺旋即可带动调焦透镜在望远镜筒内前后移动，从而将不同距离的目标都能清晰地成像在十字丝平面上。调节目镜对光螺旋可使十字丝像清晰，再通过目镜，便可看到同时放大了的十字丝和倒置的目标影像，在望远镜中再加一组透镜，可得到放大了的正像。近几年生产的测量仪器大部分都是正像的。

图2-5 望远镜成像原理

通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

从望远镜内所看到目标影像的视角与观测者直接用眼睛观察该目标的视角之比称为望远镜的放大率（放大倍数）。如图2-5所示，从望远镜内所看到的远处物体AB的影像a′b′的视角为β，肉眼直接观测原目标AB的视角可近似地认为是α，故放大率V=β/α。S₃型水准仪望远镜放大率一般不小于28倍。

如果望远镜没有调好焦，可能使目标形成的实像ab与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像与十字丝平面之间有相对移动，这种现象称为视差。测量作业中不允许存在视差，因为它不利于精确地瞄准目标与读数，因此在观测中必须消除视差。消除视差的方法：首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作上下少量移动时，发现目标与十字丝平面之间没有相对移动，则表示视差不存在；否则应重新进行物镜调焦，直至无相对移动为止。在检查视差是否存在时，观测者眼睛应处于松弛状态，不能紧张，且眼睛在目镜端上下移动量不宜大，仅作很少量移动，否则会引起错觉而误认为视差存在。

3.水准器

水准器是水准仪上的重要部件，它是利用液体受重力作用后使气泡居于最高处的特性，指示水准器的水准轴位于水平或竖直位置的一种装置，从而使水准仪获得一条水平视线。水准器分圆水准器和长水准管两种。

（1）长水准管

长水准管是由玻璃管制成，又简称“水准管”，其纵向内壁研磨成具有一定半径的圆弧（圆弧半径一般为80～200m），内装酒精和乙醚的混合液，加热密封冷却后管内形成一个被液体蒸汽充塞的空间，这个空间称为水准气泡，因气泡较轻，故处于管内最高处。

水准管圆弧中点O称为水准管零点，通过零点O的圆弧切线LL称为水准管轴，如图2-6（a）所示。水准管表面刻有2mm间隔的分划线，并与零点O相对称。当气泡的中点与水准管的零点重合时，称为气泡居中，表示水准管轴水平。若保持视准轴与水准管轴平行，则当气泡居中时，视准轴就处于水平位置。通常根据水准气泡两端距水准管两端刻划的格数相等的方法来判断水准气泡是否精确居中，如图2-6（b）所示。

图2-6 水准管

水准管上两相邻分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角，称为水准管分划值τ。用公式表示为

建筑工程测量

式中：ρ″=206265″；

R——水准管圆弧半径，单位：mm。

上式说明分划值τ与水准管圆弧半径R成反比。R愈大，τ愈小，水准管灵敏度愈高，则定平仪器的精度也愈高，反之定平精度就低。S₃型水准仪水准管的分划值一般为20″，表明气泡移动一格（2mm），水准管轴倾斜20″。

为了提高水准管气泡居中精度，S₃型水准仪的水准管上方安装有一组符合棱镜，如图2-7所示。通过符合棱镜的反射作用，把水准管气泡两端的影像反射在望远镜旁的水准管气泡观察窗内，当气泡两端的两个半像符合成一个圆弧时，就表示水准管气泡居中，如图2-7（a）所示；若两个半像错开，则表示水准管气泡不居中，如图2-7（b）所示，此时可转动位于目镜右下方的微倾螺旋，使气泡两端的半像严密吻合（即居中），达到仪器的精确置平。这种配有符合棱镜的水准器，称为符合水准器。它不仅便于观察，同时可以使气泡居中精度提高一倍。

图2-7 水准管与符合棱镜

图2-8 圆水准器

（2）圆水准器

用于初步整平仪器的圆水准器，如图2-8所示。圆水准器顶面的内壁磨成圆球面，顶面中央刻有一个小圆圈，其圆心O称为圆水准器的零点，过零点O的法线L′L′称为圆水准轴。由于它与仪器的旋转轴（竖轴）平行，所以当圆气泡居中时，圆水准轴处于竖直（铅垂）位置，表示水准仪的竖轴也处于竖直位置了。S₃水准仪圆水准器分划值一般为8′～10′，由于分划值较大，则灵敏度较低，只能用于水准仪的粗略整平，为仪器精确置平创造条件。

二、水准尺、尺垫和三脚架

水准尺是水准测量时使用的标尺，其质量的好坏直接影响水准测量的精度，因此水准尺是用不易变形且干燥的优良木材、玻璃钢或铝合金制成，要求尺长稳定，刻划准确，长度从2m至5m不等。根据它们的构造，常用的水准尺可分为直尺（整体尺）和塔尺两种，如图2-9所示。直尺中又分单面分划尺和双面（红黑面）分划尺。

图2-9 水准尺

水准尺尺面每隔1cm涂有黑白或红白相间的分格，每分米处注有数字，其注记有的是正写有的是倒写的，可根据望远镜成像是正像还是倒像来选用。

双面水准尺的两面均有刻划，一面为黑白分划，称为“黑面尺”（也称主尺），另一面为红白分划，称为“红面尺”。通常用两根尺组成一对进行水准测量，两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺尺底，一根从固定数值4.687m开始，另一根从固定数值4.787m开始，此数值称为红黑面零点差（或红黑面常数差）。

塔尺是由三节或四节小尺套接而成，不用时套在最下一节之内，长度为2m左右。如把全部小尺拉出可达5m。塔尺携带方便，但应注意塔尺的连接，务使套接准确稳固。塔尺一般用于地形起伏较大，精度要求较低的水准测量。

图2-10 尺垫

尺垫一般用生铁铸成，为三角状，如图2-10所示。下面有三个尖脚，便于使用时将尺垫踩入土中，使之稳固。上面有一个突起的半球体，水准尺竖立于球顶最高点。在精度要求较高的水准测量中，转点处应放置尺垫，以防止观测过程中水准尺下沉或位置发生变化而影响精度。

三脚架是水准仪的附件，用于安置水准仪，由木质（或金属）制成，脚架一般可伸缩，便于携带及调整仪器高度，使用时用中心连接螺旋与水准仪器基座固紧。

三、水准仪的操作

水准仪的操作包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确置平和读数等步骤。

1.安置仪器

在测站打开三脚架，按观测者的身高调节三脚架腿的高度，为便于整平仪器，应使三脚架的架头大致水平，并将三脚架的三个脚尖踩实，使脚架稳定。然后将水准仪平稳地安放在三脚架架头上，一手握住仪器，一手立即将三脚架连接螺旋旋入仪器基座的中心螺孔内，适度旋紧，防止仪器从架头上摔下来。

2.粗略整平（粗平）

粗平即初步地整平仪器，通过调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，从而使仪器的竖轴大致铅垂。具体作法是：如图2-11（a）所示，外围三个圆圈为脚螺旋，中间为圆水准器，虚线圆圈代表气泡所在位置，首先用双手按箭头所指方向转动脚螺旋1，2，使圆气泡移到这两个脚螺旋连线方向的中间，然后再按图2-11（b）中箭头所指方向，用左手转动脚螺旋3，使圆气泡居中（即位于黑圆圈中央）。在整平的过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋时的移动方向一致。

图2-11 圆水准器整平

3.瞄准水准尺

首先将望远镜对着明亮的背景（如天空或白色明亮物体），转动目镜对光螺旋，使望远镜内的十字丝像十分清晰（此后瞄准目标时一般不需要再调节目镜对光螺旋）。然后松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上方的缺口和准星瞄准水准尺，大致进行物镜对光，能在望远镜内看到水准尺像，此时拧紧制动螺旋，转动水平微动螺旋，使十字丝的竖丝对准水准尺或靠近水准尺的一侧，如图2-12所示，可检查水准尺在左右方向是否倾斜。再转动物镜对光螺旋进行仔细对光，使水准尺的分划像十分清晰，并注意消除视差。

图2-12 瞄准水准尺与读数

图2-13 水准气泡的符合

4.精确置平（精平）

转动位于目镜下方的微倾螺旋，从气泡观察窗内看到符合水准气泡严密吻合（居中），如图2-13所示。

由于粗略整平不很完善（因圆水准器灵敏度较低），故当瞄准某一目标精平后，仪器转到另一目标时，符合水准气泡将会有微小的偏离（不吻合）。因此在进行水准测量中，务必记住每次瞄准水准尺进行读数时，都应先转动微倾螺旋，使符合水准气泡严密吻合后，才能在水准尺上读数。

5.读数

仪器精平后，应立即用十字丝的中丝在水准尺上读数。根据望远镜成像原理，观测者从望远镜里看到的水准尺影像是倒立的（大多数仪器如此），为了便于读数，一般将水准尺上的注字倒写，这样在望远镜里看到的就是正的。读数时应从上往下读，即从小数向大数读。观测者应先估读水准尺上毫米数（小于一格的估值），然后读出米、分米及厘米值，整个读数为4位数。如图2-12中水准尺的中丝读数为1.259m，其中末位9是估读的毫米数，读记为1259，单位为mm。读数应迅速、果断、准确，读数后应立即重新检视符合水准气泡是否仍居中，如仍居中，则读数有效，否则应重新使符合水准气泡居中后再读数。