设PF1=n，则PF2=2a-n=10-n
用余弦定理n^2+(10-n)^2-8^2=n(10-n)cos60°
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的焦点为F1F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=60°,求...
由方程可知a=5，b=3，c=4 设PF1=n，则PF2=2a-n=10-n 用余弦定理n^2+(10-n)^2-8^2=n(10-n)cos60°
椭圆X^2\/25+Y^2\/9=1的焦点为F1F2,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求三...
因为角F1PF2=90，所以在三角形PF1F2中，由勾股定理得 m^2+(10-m)^2=64,m=5+根号7或m=5-根号7，得PF2=5-根号7，或PF2=5+根号7，所以三角形F1PF2的面积S=18
设P为椭圆,X2\/25 Y2\/9=1上一点,F1,F2分别在左右焦点,角F1F2=60度,求三...
则焦距|F1F2|=2c=8 又点P是该椭圆上一点,则由椭圆的定义可知：|MF1|+|MF2|=2a=10 因为∠F1PF2=60°,所以：在△PF1F2中,由余弦定理有：|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2cos(∠F1PF2)*|PF1|*|PF2| 则64=|PF1|²+|PF2|²-2*(1\/2)*|PF1|*|PF2...
椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴...
因为PF1的中点M在y轴上 所以PF2垂直于x轴 所以(PF1)2=(PF2)2+(F1F2)2=(PF2)2+64 又PF1+PF2=2a=10 所以 （PF1+PF2）2=(PF1)2+(PF2)2+2PF1PF2 即20PF1=164 PF1=41\/5
设椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且角F1PF2=...
3根号3
已知椭圆x^2\/25+y^2\/9=1,P点在椭圆上,PF1F2组成的三角形,求△PF1F2...
解:椭圆x^2\/25+y^2\/9=1中，a^2=25，b^2=9 所以c^2=16，c=4 所以F1(-4,0),F2(4,0)设P(x0，y0），△PF1F2的重心M（x，y）则x=（-4+4+x0）\/3=x0\/3，y=（0+0+y0）\/3=y0\/3 所以x0=3x，y0=3y 因为P(x0，y0）在椭圆x^2\/25+y^2\/9=1上 所以（3x）^2\/25...
已知F1、F2为椭圆x^2\/25+y^2\/9=1的两个焦点,P为椭圆上一点PF1垂直于P...
∴c^2=a^2 - b^2=25-9=16 根据椭圆性质:|PF1| + |PF2|= 2a = 10...(1)|F1F2|= 2c = 8 ∵PF1⊥PF2 ∴∠F1PF2=90° 根据余弦定理:|F1F2|^2 = |PF1|^2 + |PF2|^2 - 2|PF1|×|PF2|cos∠F1PF2 64 = |PF1|^2 + |PF2|^2 - 2|PF1||PF2|cos90° |P...
...F2,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是__
由椭圆x225+y29=1方程可知，a=5，b=3，∴c=4∵P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8在△PF1F2中，cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1||PF2|=(|PF1| +|PF2|)2-2|PF1||PF2|-|F1F2|22|PF1||PF2|=102-2|PF1||PF2|...
椭圆x^2\/25+y^2\/9=1.p是椭圆上一点,f1f2为焦点,角f1pf2=60度,求三角形...
x^2\/25+y^2\/9=1 a=5 b=3 c=√(a^2-b^2)=4 f1f2=2c=8 设f1p=x 则f2p=2a-f1p=10-x cos∠f1pf2=(x^2+(10-x)^2-f1f2^2)\/2x(10-x)=1\/2 x^2+100-20x+x^2-64=x(10-x)=10x-x^2 3x^2-30x+36=0 x^2-10x+12=0 10x-x^2=12 S△=1\/2*x*(10-x...
设点F1.F2分别为椭圆X^2\/25+Y^2\/9=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点...
此时依然是PM-PF2<MF2 ；另一个是在线段MF2外，即直线MF2与椭圆在x轴下方的交点，此时F2在P点和M点之间，PM-PF2=MF2 ∴当P在椭圆上运动时，PM-PF2的最大值是2√5，此时PM+PF1=PM-PF2+10取最大值10+2√5 综上，PM+PF1的最大值是10+2√5 ...
