微积分问题！我一直搞不清楚是否可微分，偏导数存在与否，以及方向导数是否存在的关系及他们的判别方法！
微积分问题！我一直搞不清楚是否可微分，偏导数存在与否，以及方向导数是否存在的关系及他们的判别方法！给好评！
给个例题说明好吗？
第七题
就这个平时没注意老是没理清楚。。。。
追答函数可导则可微，原函数左右偏导都存在但不相等，所以不可导
追问不好意思好评只有一个。。。。。
追答额(⊙o⊙)…
可以帮忙看一下第七题吗？
f”x(0，0)存在？
答了马上给好评！谢谢了！
追答
一般这种选择用定义算
本回答被提问者采纳偏导数与可微分有什么关系?
偏导数存在且连续（这个连续指的是求完偏导的函数）=>可微，反之推不出；可微=>偏导数存在，反之推不出；可微=>连续（这个连续指的是没求偏导的函数），反之推不出；可微=>方向导数存在，反之推不出；偏导数存在，连续，方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导：当函数 z=f(x,y) 在 ...
如何判断一个函数是否存在极限,是否连续,是否可导,是否可微?
函数只要其图像有一段连续就可导，可微应该是全图像连续才可以，连续就需要看定义域（如果在高中的话定义域连续函数一般都连续），极限要求连续，它要看函数的值域，函数的值域必须有一端是有意义的，即不能是无穷，且在这端定义域应该是无穷，这样在这端函数才有极限。当分母等于零时，就不能将趋向值...
为什么偏导数存在,不一定可微?
对于一元函数来说，可导和可微是等价的，而对多元函数来说，偏导数都存在，也保证不了可微性，这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率，它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的。1，偏导数存在且连续，则函数必可微！2，可微必可导！3，偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是...
微积分问题:求多元函数连续性,偏导数存在性,函数可微性三者之间的关联...
可微可以推出偏导数存在和多元函数的连续性，有界的偏导数可以推出连续，连续的偏导数可以推出可微。除此之外其他不能互推。
微积分是怎么样计算的?
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定...
判断导数是否存在的方法
1、初等函数在其不连续点处不可导。2、分段函数在分段点处的导数：1）利用左右导数来求，可以用左右导数定义来分别求出左右导数，看其是否相等，若不等或有一个不存在，则不可导。2）若在分段点处左右两侧都有解析式，也可利用解析式分别求两侧导数表达式，然后代入分段点的值，看是否相等，若相等则...
微积分中 可导 连续 可积 依然混淆 。 性质,定义什么的
答：1、你不是不会啊，你是根本就没有整明白啊！2、仔细看定义，温习这些定理和概念！3、简单来说，对于一元函数：可导 =》连续 =》可积 可积 ≠》 连续，因为可能有有限个间断点 可积且连续 =》可导 连续 ≠》可导，因为分段函数中左可导不一定等于右可导！可积 =》存在原函数 =》可导 ...
方向导数和梯度
梯度 上面有了方向导数的定义，我们进一步来推导方向导数的表示，命L的方向余弦为(cosα,cosβ,cosγ)，则L上的M可表示为 于是u对L的方向导数为 注意，在上面的推导中用到了全微分公式.令向量, L方向可以表示为. 因为l是一个单位向量，所以 这表达了L上的方向向量其实是n在L方向上的投影。当L...
搞懂偏导数、方向导数、梯度、散度、旋度
由于学习多变量微积分和电磁学时没有意识到数学基础的重要性，我对于矢量代数的理解一直不够透彻。近日需要处理一些有关波导的问题，但是我由于一些概念没有搞清楚，在矢量方程的变换上吃了些亏。因此，在此我总结一下有关矢量代数的几个概念。以下内容参考教材以及维基百科。一个多变量函数的偏导数就是它...
二元函数可微分,与偏导存在,有什么关系,? 可微分,是什么意思,
= f(x)，dy = f'(x)dx；f'(x)是导数；dx、dy、f'(x)dx 都是属于微分；函数的微分 = 函数的导数 乘以 dx，即 dy = f'(x)dx。可偏导，是指在某个方向上可以求导；可微，是指在所有的方向上可以可导；可微一定可导，可导不一定可微。仅此而已！这仅仅是中国微积分的概念，中国微积分...
