用一根手指顶住一个平面图形内的某点，如果平面图形能保持平衡，那么这个点叫这个平面图形的重心，平行四边形的中心是对角线的交点，三角形的重心是三条中线的交点，请你用下图证明三角形的重心分一条中线成的两条线段的比为1：2，即在△ABC中，BE，CD是两条中线，她们交于G，求证：DG：CG=EG：BG=1：2
解：如图，连接AG，交DE于点H，延长AG交BC于点F．
∵点G是△ABC的重心，
∴点F是BC的中点．
∴BF=FC．
∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴HE∥BE，HE=
1
2
BF．
∴△HEG∽△FBG，
∴
GE
GB
=
HE
BF
=
1
2
，即EG：BG=1：2
同理 DG：CG=1：2．
∴DG：CG=EG：BG=1：2．
二.取BG、CG的中点M、N,连接M、N。证 明三角形DEG全等于三角形MGN，然后 可得DG=NG,EG=MG，所以DG=1/2CG,EG=1/2BG，所以 DE:BC＝DG:CG ＝EG:BG＝ 1:2.
请给一道初二下学期数学的题目,稍有难度,要有答案——两种解法...
平行四边形的中心是对角线的交点，三角形的重心是三条中线的交点，请你用下图证明三角形的重心分一条中线成的两条线段的比为1：2，即在△ABC中，BE，CD是两条中线，她们交于G，求证：DG：CG=EG：BG=1：2
八年级下册数学难题,越多越好急!谢谢!!
一:清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言...
初二数学题!急!一定要有过程!谢谢!!
（1）解法一:设饮用水有x件，则蔬菜有 件.依题意，得 ………（1分）………（3分）解这个方程，得 ，………（4分）答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．………（5分）解法二：设饮用水有x件，蔬菜有 件.依题意，得 ………（1分）………（3分）解这个方程组，得 ………（4分）答...
一道数学题的两种解法的异同
很明显，第二种不对。A∪B=A，举个反例：你第二种解出来a∈R，a=5，B=｛1，4｝，跟A∪B=A矛盾了吧。B是的集合是个二次方程的解，你只从B={1}推出开a∈R，但反之不成立的
一道数学题的两种解法的异同
我很肯定的告诉你，第一种解法是对的!!!第二种解法有明显的错误:比如“当B={1}时，1²-1a+a-1=0此时a∈R”这种理解是错的。对集合的概念理解有偏差，B={1}只能说明方程x²-ax+a-1=0有两个相等的根，得不出 a∈R这样的结论!
求一道有点难数学题的解法,谢谢!
（2c-b）\/b[a*（a ^ 2+c ^ 2-b ^ 2-b ^ 2-b ^ 2）\/2ac]\/[b*（b ^ 2+c ^ 2-a ^ 2-a ^ 2-a ^ 2）\/2bc]=（2c-b）\/b（a ^ 2+c ^ 2-b ^ 2-b ^ 2-b ^ 2）\/（b ^ 2+c ^ 2-a ^ 2-a ^ 2）=（2c-b）=（2c-b）=（2c-b）\/b（2c-b）...
怎么解答这个应用题,有两种解法?
解法如下：1、第一种：2、第二种：
初二下半学期的一些学习问题。加分!
学习这种东西你自己着急是没有用的,学习也不是一蹴而就的事,它需要积累. 那英语来说,在初二你不要着急成绩,只要把每个单词每个词组记下来就行,这些都是融会贯通的,我曾经听人总结过:语文需要的是能力,数学需要的是思维,英语需要的是积累.这句话你自己理解一下,也许能解决你的问题. 另外要解决补充的问题,要...
一道数学题,两种解法,看起来都有理,得两种结果,哪个对,另一个为什么不...
我们完全可以取一些特殊值来验证4个选项。假设a=0，那么 带入(1),(2) 得 bc=7,a^2+b^2+13=0；显然不对，所以a!=0；所以排除A 我们观察BCD选项，我们取a = 20,得 bc=247,a^2+b^2+133=0,bc无实数根，也不对，排除B 在看CD的选项，那么我们取a=10，带入得bc=27,b^2+c^2...
我有几道数学题望解答!要写出步骤!
解2：第一天每小时生产X个，则第二天每小时生产（X+6）个。8×X-5×(x+6)=60.x=30,所以第一天生产：8×30=240个，第二天生产：（30+6）×5=180个。答：第一天生产了240个，第二天生产了180个。7、有一项工程，原计划42人每天工作8小时，12天完成。工作7天后，调走12人，每天还是工作...
