求定积分∫（上限是e下限是1）xInxdx

如题所述

举报该文章

相关建议 2011-01-14

解：∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)
=e²/2-(x²/4)│(1~e)
=e²/2-(e²-1)/4
=e²/4+1/4
=(e²+1)/4

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://aolonic.com/aa/1ak4k3n33.html

第1个回答 2011-01-08

∫xlnxdx
=xlnx-∫xdxlnx
=xlnx-∫x(lnx+1)dx
=xlnx-∫xlnxdx-∫xdx
=xlnx-∫xlnxdx-x²/2
∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2
所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2011-01-08

这是一个分布积分法的题目，详见图片

第3个回答 2011-01-08

用分部积分法：
( ∫e1)xlnxdx= 1/2(x^2lnx-(∫e1)x^2/xdx)=x^2/2lnx|e1-x^2/4|e1=(x^2+e^2)/4

(∫e1)表示上限是e下限是1的积分希望你能看懂

第4个回答 2011-01-08

利用分部积分法
(e^2+1)/4

∫xlnxdx
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2d(lnx)
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2
∫xlnxdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2

求定积分∫(上限是e下限是1)xInxdx
解：∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx\/2)│(1~e)-(1\/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)=e²\/2-(x²\/4)│(1~e)=e²\/2-(e²-1)\/4 =e²\/4+1\/4 =(e²+1)\/4

(上限为e下限为1)∫xlnx dx的定积分怎么求?
=1\/2∫lnx dx^2 =xlnx\/2-1\/2∫x^2dlnx =x^2lnx\/2-1\/2∫xdx =x^2lnx\/2-x^2\/4+C 定积分求法 1、分项积分法就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、三角替换...

计算定积分∫e(在上)1(在下)xlnxdx(在中间)
∫(上限e)(下限1)xlnxdx =∫(上限e)(下限1)lnxd((x^2)\/2)=1\/2*x^2*lnx|(上限e)(下限1)-∫(上限e)(下限1)((x^2)\/2)d(lnx)=1\/2*e^2-∫(上限e)(下限1)1\/2*xdx =1\/2*e^2-1\/4*e^2+1\/4 =(e^2+1)\/4 记得给加分哈！！！

求定积分∫上限e下限1xlnxdx
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1／4（e＾2＋1）。解答过程如下：∫（e，1）lnxd（1／2＊x＾2）＝∫（e，1）1／2＊x＾2lnx–∫（e，1）1／2＊x＾2d（lnx）＝1／2e＾2–∫（e，1）1／2xdx ＝1／2e＾2–1／4e＾2＋1／4 ＝1／4（e＾2＋1）...

计算定积分∫xlnxdx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤,
用分步积分法 ∫xlnxdx＝1\/2∫lnxdx^2=1\/2【x^2*lnx|e,1-∫x^2dlnx]=1\/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}

积分上限为e下限为1xlnxdx求过程
2018-05-03 1\/xlnx 积分上限e2 积分下限e 2016-12-09 上限为x^2,下限为0,求sint^2的导函数? 2011-09-27 定积分∫e在上1在下1\/xlnxdx 2 2012-03-29 定积分∫(下限为1,上限为e)ln²x dx等于多... 2012-02-04 您好,请问。∫上限为e下限为1(1+Inx)dx的定积分怎么...更多...

求定积分:∫xlnxdx上限为e下限为1
∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1\/4(e^2＋1)。解答过程如下：∫（e，1）lnxd(1\/2*x^2)＝∫（e，1）1\/2*x^2lnx–∫（e，1）1\/2*x^2d(lnx)＝1\/2 e^2–∫（e，1）1\/2xdx ＝1\/2e^2–1\/4e^2＋1\/4 ＝1\/4(e^2＋1)...

∫上限e 下限1 lnx\/x dx=
∫上限e 下限1 lnx\/x dx =∫（e，1）lnxdlnx;=(lnx)²\/2|(e,1)=(lne)²\/2-(ln1)²\/2 =1\/2;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。...