一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从

Question

一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是______．

Answer 1

把12分成4个不同的数之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12， 由1，2，4，5组成的四位数有： 4×3×2×1=24（个），以1，2，4，5开头的数各有6个； 同理，由1，2，3，6组成的四位数有： 4×3×2×1=24（个），以1，2，3，6开头的数各有6个； 所以将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是以3开头的最小的数，是3126； 故答案为：3126．