已知函数f（x）=x|x2-a|，a∈R．（Ⅰ）当a≤0时，求证函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；（Ⅱ）当a=3
已知函数f（x）=x|x2-a|，a∈R．（Ⅰ）当a≤0时，求证函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）在区间[0，b]上的最大值．
...Ⅰ)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求f(x)在[_百度知 ...
证明：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x2-2lnx，当x∈（1，+∞）时，f\/(x)＝2(x2?1)x＞0，所以f（x）在（1，+∞）上是增函数； …（5分）（Ⅱ）解：f\/(x)＝2x2?ax＞0，当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在[1，+∞）上单调递增，最小值为f（1）=1．当a＞0，x∈(0，a2...
已知函数f(x)=lnx-ax2-x,a∈R.(1)若函数y=f(x)在其定义域内是单调增...
1＝?2ax2+x?1x(x＞0)，---（2分）只需要2ax2+x-1≤0，即2a≤1x2?1x＝(1x?12)2?14，解得，a≤?18．---（4分）（2）证明：把a=?18代入得，数f（x）=lnx+18x2-x，∴f′(x)＝1x+14x?1，且f′（2）=0，f（2）=ln2?32，∴切线l的方程为y＝ln2?32．---（6...
已知函数f(x)=|x?a|?a2lnx,a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f...
a2lnx， 0＜x＜a，…5分若x≥a，f′(x)＝1?a2x＝2x?a2x＞0，此时函数f（x）单调递增，若x＜a，f′(x)＝?1?a2x＜0，此时函数f（x）单调递减，综上，当a≤0时，函数f（
已知函数f(x)=(x2-ax)ex(a∈R)(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间.(2...
令f′（x）＜0即（x2-2）ex＜0，∴x2-2＜0，∴-2＜x＜2，∴函数f（x）的单调递减区间是（-2，2）．（2）f′（x）=（2x-a）ex+（x2-ax）ex=[x2+（2-a）x-a]ex，∵f（x）在（-1，
已知函数f(x)=x|2a-x|+2x,a∈R.(1)若a=0,判断函数y=f(x)的奇偶性,并...
2a)x，x≥2a?x2+(2+2a)x，x＜2a，当x≥2a时，f（x）的对称轴为：x=a-1；当x＜2a时，y=f（x）的对称轴为：x=a+1；∴当a-1≤2a≤a+1时，f（x）在R上是增函数，即-1≤a≤1时，函数f（x）在R上是增函数； （3）方程f（x）-tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a...
已知函数f(x)=axlnx,(a≠0).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a<0时,若...
（Ⅰ）函数f（x的定义域为（0，+∞）．因为f′（x）=a（lnx+1），令f′（x）=0，解得x=1e．①当a＞0时，随着x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下：x（0，1e）1e（1e，+∞）f′（x）-0+f（x）↘↗即函数f（x）在（0，1e）上单调递减，在（1e，+∞）上单调递增．...
已知函数f(x)=x-a\/x-2lnx,a∈R. (1)函数f(x)的单调性 (2)偌f(x)有两
已知函数f(x)=x-a\/x-2lnx,a∈R.(1)函数f(x)的单调性(2)偌f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求a的取值范围(3)在(2)的条件下,证明f(x2)<x2-1... 已知函数f(x)=x-a\/x-2lnx,a∈R.(1)函数f(x)的单调性(2)偌f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求a的取值范围(3)在(2)的条件...
23.已知函数 f(x)=x^2-alnx(a>0)若F(x)恰有两个零点,求a的取值范围_百 ...
求导，求单调区间，求极值。根据题意，得到极小值小于零 供参考，请笑纳。
已知函数f(x)=lnx-ax 2 +(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明...
2－a)＝－ .①若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．②若a>0，则由f′(x)＝0得x＝ ，且当x∈ 时，f′(x)>0，当x> 时，f′(x)<0.所以f(x)在 上单调递增，在 上是减函数.(2)解：设函数g(x)＝f －f ，则g(x)＝ln(1＋ax)－ln(...
已知函数f(x)=(x²-ax)e^x(x∈R),a为实数 (1)当a=0时,求函数f(x)的...
(2)因为f(x)在闭区间[-1,1]上为减函数,所以y'在闭区间[-1,1]小于等于0 y'=(x^2-ax)e^x+(2x-a)e^x=(x^2-(a-2)x-a)e^x e^x肯定大于0，则x^2-(a-2)x-a要小于等于0 y=x^2-(a-2)x-a是一个开口向上的抛物线，要在[-1,1]小于等于0，即要求f(-1)<=0,f(1)...
