x＞
1
2
时不等式恒成立，不满足条件．…（2分）
解得m≠0时，设f（x）=mx
2
-2x-m+1，由于f（x）＜0恒成立，则有
m＜0
4-4m(1-m)＜0
，解得
m∈?．
综上可知，不存在这样的m使不等式恒成立．…（6分）
（2）由题意-2≤m≤2，设g（m）=（x
2
-1）m+（1-2x），则有
g(-2)＜0
g(2)＜0
，
即
-2
x
2
-2x+3＜0
2
x
2
-2x-1＜0
，解之得
-1+
7
2
＜x＜
1+
3
2
，
所以x的取值范围为
{x|
-1+
7
2
＜x＜
1+
3
2
}
．
…（12分）
先观察
m=0的情况
1-2x<0显然不满足
m不等于0
二次函数
恒成立的条件是
m<0
判别式
=(-2)^2-4(-m+1)*m<0
联立求解
m为
空集
望采纳
谢谢
对于不等式mx²-2x-m+1<0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范 ...
（1）当m=0时，1-2x＜0，即当 x＞ 1 2 时不等式恒成立，不满足条件．…（2分）解得m≠0时，设f（x）=mx 2 -2x-m+1，由于f（x）＜0恒成立，则有 m＜0 4-4m(1-m)＜0 ，解得 m∈?．综上可知，不存在这样的m使不等式恒成立．…（6分）（2）由题意-2≤m≤2，设g（m）...
...对于所有的实数x不等式恒成立,求实数m的取值范围,麻烦回答的写下过程...
当m≠0时，即不等式mx^-2x-m+1<0为二次不等式，对于所有的实数x不等式恒成立 即m＜0且Δ＜0 即m＜0且Δ=(-2)²-4*1*（-m+1）＜0 解得m＜0 综上知m＜0
若不等式mx²–mx–1<0对于一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
当m=0时，不等式化为：-1<0，成立。当m≠0时，mX^2-mX-1<0恒成立，∴Δ=m^2+4m<0,-4<m<0，综合之：-4<m≤0。
已知不等式mx²-2x+m<0恒成立· 求实数m的取值范围
不等式mx²-2x+m＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立 则抛物线开口向下，且顶点<0 抛物线开口向下：m<0 顶点x=-(-2)\/(2m)=1\/m y最大=m*(1\/m)²-2\/m+m<0 1\/m-2\/m+m<0 -1\/m+m<0 通分m²<1 由于抛物线开口向下m<0 所以-1>m>1 考虑到m<0 则m的范围是-...
若不等式mx²-2x+1-m<0对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求实数x的取 ...
设f(m)=mx²-2x+1-m，即f(m)=(x²-1)m-2x+1，这是一个以m为自变量函数。当x²-1=0时，x=±1，若x=1则常数函数f(m)=-1<0成立，满足题意，所以x的取值中有x=1；若x=-1,则常数函数f(m)=3<0不成立，所以x的取值中没有-1，即x≠-1。当x²-1≠0...
分式1\/x²-2x+m无论x取何实数总有意义,求m的取值范围。
分式1\/(x²-2x+m)无论x取何实数总有意义，求m的取值范围。解：因为分母y=x²-2x+m是一条开口朝上的抛物线，所以要使分式1\/(x²-2x+m)对任何x都有 意义, 必须使 不等式 x²-2x+m>0对任何x都成立; 即应使其判别式∆=4-4m<0，也就是使m>1 这就是m...
mx^2-2x-m+1<0是否存在实数m,使对于所有的实数x不等式恒成立
不等式mx²-2x+m-2＜0.若对于所有的实数x不等式恒成立 则抛物线开口向下，且顶点<0 抛物线开口向下：m<0 顶点x=-(-2)\/(2m)=1\/m y最大=m*(1\/m)²-2\/m+m-2<0 1\/m-2\/m+m-2<0 -1\/m+m-2<0 通分(m²-2m-1)\/m<0 即(m²-2m-1)m<0 由于抛物线...
若关于x的方程(m²-1)x²-2(m+2)x+1=0有实数根,求m的取值范围。
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有实数根 则：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1\/2)²+11\/4≥0 当然成立 所以，m∈R，可取一切实数。多项式函数f ( x )的正实根个数等于f ( x )的非零系数的符号变化个数，或者等于比...
...=2x-1<0对于任意实数都成立,则实数m的取值范围是
不等式mx²=2x-1<0对于任意实数都成立，首先更正mx²＋2x-1<0，依题意判别式＜0，且m<0，∴m<－1.
...一元二次方程x的平方-2x+m-1=0有两个实数根x1,x2。⑴求m的取值...
由题意可知，△=(-2)²-4(m-1)＞0，并且x1+x2=2，x1x2=m-1＞0，即1＜m＜2
