小学奥数，多项连乘式相加怎么化简？

Question

如图，不知要说明答案，大概说说怎么化简的，谢谢！

Answer 1

对于多项连乘式的加法，如果各项之间没有公共因子，那么就可以进行化简。具体步骤如下：

找出各项之间的公共因子。

将公共因子提取出来，形成一个新的项。

将原式重写为各项与公共因子的乘积之和。

对新式进行化简，如果可能的话。

最后，将化简后的各项与公共因子相乘，得到最终结果。

需要注意的是，进行这样的化简操作需要保证各项之间的公共因子是正确的，并且化简后的式子不能改变原式的值。

Answer 2

对于这种多项连乘式相加的题目，可以采取分部计算、拆分因式、分组结合、引入公因式等方法进行简化。
以这道题为例，可以发现每一项的分母都是2020的倍数，因此可以考虑将每一项的分母提取公因式2020，将每一项化简为2020的倍数与一个整数之和的形式。同时，由于每一项的分母中都包含2018个2020，因此可以考虑将每一项化简为2018个2020的倍数与两个整数之积的形式。
通过观察，可以发现每一项的分子中都包含2021个2020的倍数和一个小于等于2的整数，因此可以将每一项的分子拆分为两部分，一部分为2021个2020的倍数，另一部分为一个小于等于2的整数。然后将每一项化简为两部分之和的形式。
最终，可以将原式化简为：
x=((2×2×1+1)×(1+1)+(1+1))×((3×3×2+1)×(1+1)+(1+1))×((4×4×3+1)×(1+1)+(1+1))×...×((2023×2022×2021+1)×(1+1)+(1+1))/(((2×3×4×...×2023)×(1+1)+(1+1))×(((3×4×5×...×2023)×(1+1)+(1+1)) ×(((4×5×6×...×2023)×(1+1)+(1+1)) × ... × (((2023×...× 5) × (1+1)+(1+1)))))
其中分母中的中括号内部为分子中每一项拆分后的小于等于2的整数部分之和，分母中的中括号外部为分子中每一项拆分后的整数部分之积。
通过这种分部计算、拆分因式、分组结合、引入公因式等方法，可以将多项连乘式相加的问题简化成简单的乘法和加法运算，从而降低解题难度。

追问

不好意思，X=这个式子没看懂

Answer 3

我们可以按照题目中给出的步骤进行化简。首先，我们将多项式2022×2021分解为两个因子：2022和2021。然后，我们将这两个因子相乘得到4084422。接下来，我们将4084422与另一个因子相乘，得到16353769662。最后，我们将这个因子与第三个因子相乘，得到1679775977776。因此，这个多项式连乘相加的结果是1679775977776。