因式分解法求解一元二次方程

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因式分解法求解一元二次方程，需要将方程转化为标准形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数且a不等于零。

因式分解法：将方程因式分解为两个一次因式的乘积形式，然后令每个因式等于零解方程。例如，对于方程x^2+5x+6=0，大家可以用因式分解为（x+2）（x+3）=0，然后求解得到x=-2和x=-3。

因式分解的步骤：

1、将方程的项按照系数进行排列，使其形式为ax^2+bx+c=0。

2、观察常数项c，并将其分解为两个数的乘积，即找到两个数p和q，满足pq=c。

3、观察一次项系数b，并找到两个数p和q，满足p+q=b。

4、根据步骤2和步骤3，将方程重写为（x+p）（x+q）=0。

5、根据乘积为零的性质，令括号内的每个因式等于零，解出两个方程。

6、解出的根即为方程的解。

举个例子来说明：考虑方程x^2+5x+6=0。

1、观察常数项6，可以将其分解为2和3的乘积，即6=2*3。

2、观察一次项系数5，可以找到两个数2和3，满足2+3=5。

3、根据步骤2和步骤3，将方程重写为（x+2）（x+3）=0。

4、令括号内的每个因式等于零，得到x+2=0和x+3=0。

5、解出两个方程，得到x=-2和x=-3。

6、因此，方程的解为x=-2和x=-3。

方程的解法

公式法（求根公式）：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是实数且a≠0，可以使用求根公式来解方程。求根公式为：x=（-b±√（b^2-4ac））/（2a）。

步骤：a：根据方程的系数a、b、c计算判别式D=b^2-4ac。b：若D>0，则方程有两个不相等的实根，即x=（-b+√D）/（2a））和x=（-b-√D）/（2a）。c：若D=0，则方程有两个相等的实根，即x=-b/（2a）。d：若D<0，则方程没有实根，但可能有复数解。