什么是异或运算?

Answer 1

异或，英文为exclusive OR，缩写成xor

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

异或略称为XOR、EOR、EX-OR

程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。

使用方法如下

z = x ⊕ y

z = x xor y

扩展资料

运算法则

1）交换律：a ^ b = b ^ a。

2）结合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c；

d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。

3）自反性：a ^ b ^ a = b。

异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：

A^B^ B=A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：

设有A，B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）：

A=A^B（a^b）；

B=B^A（b^a^b=a）；

A=A^B（a^b^a=b）。

类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域。

x是二进制数0101；

y是二进制数1011；

则结果为x^y=1110；

0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0。

即“相同为0，不同为1”。

参考资料来源：百度百科-异或运算

参考资料来源：百度百科-异或操作

Answer 2

异或的运算方法是一个二进制运算：

1^1=0

0^0=0

1^0=1

0^1=1

两者相等为0,不等为1.

这样我们发现交换两个整数的值时可以不用第三个参数。

如a=11,b=9.以下是二进制

a=a^b=1011^1001=0010;

b=b^a=1001^0010=1011;

a=a^b=0010^1011=1001;

这样一来a=9,b=13了。

Answer 3

异或运算是一种逻辑运算，相当于不带进位的二进制加法。说的简单点：如果两个值相同，异或结果为0；如果两个值不同，异或结果为1

Answer 4

a^b=b^a   交换律

a^b^c=a^(b^c)=(a^b)^c   结合律

a^b^a=b     证:  a^b^a=a^(b^a)=a^(a^b)=b 

若 a=d^b^c, 则  d^a=d^d^b^c=b^c,  a^d^a=a^b^c,  得 d=a^b^c

证明了下一楼老哥的回答，至于异或是什么？异或简单来说，在二进制中，相同如1，1；0，0；二者异或为0（即假）；不同则为1，（真），如1，0；0，1；

Answer 5

C语言经典例子之使用按位异或运算符