=(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+.+n^2)=n(n+1)/2+(1/6)[n(n+1)(2n+1)]
常数列平方和怎么求? 数列{n(n+1)}的前n项和为?
数列{n(n+1)}的前n项和=（1+1^2）+（2+2^2）+（3+3^2）+.+(n+n^2)=(1+2+3+...+n)+(1^2+2^2+.+n^2)=n(n+1)\/2+(1\/6)[n(n+1)(2n+1)]
平方和公式怎么推导?
1到n的平方和公式是n(n+1)(2n+1)\/6。一、公式推导 1、可以观察到1²、2²、3²等等的规律，它们分别是1、4、9、16等等。2、可以发现，这些平方数的和可以表示为一个多项式的形式。3、通过数学归纳法，可以得到公式：1² + 2² + 3² + ... + n...
怎么求数列的前n项和?
n方的前n项和：(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1。n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1。2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1。把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2...
数列前n项和
=n(n+1)(n+2)÷3 5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4 6） 1+3+6+10+15+...=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+n)=[1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)]\/2=n(n+1)(n+2) ÷6 7）1+2+4+7+11+...
数列专题中,已知第n项和第n+1项的关系式,求解通项公式或前n项和公式
已知a1，an=pa(n-1)+q，其中常数p、q满足p≠1，q≠0，n≥2则an=(a1-x)p^(n-1)+x，其中p是特征方程x=px+q的特征根4、已知a1、a2，an=pa(n-1)+qa(n-2)，其中p、q为常数，n≥3若特征方程x^2=px+q有重根，则an=[a1+(n-1)c]x^(n-1)，其中x是特征方程的重根，...
前n项和公式是什么?
对于等差数列，前n项和公式为：S_n = n\/2 * 。其中，S_n表示前n项的和，a_1表示第一项，a_n表示第n项，n是项数。这个公式是基于等差数列的性质得出的，通过将每一项相加并简化得到的结果。在等差数列中，每一项与其对应的位置有关，因此可以通过找到首项和末项来快速计算前n项的和。对于...
某些数列前n项和怎么算附带举例
一.用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列前n...
如何计算数列的前n项和?
等差数列前n项和的性质及其推导过程如下：如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则将an=a1+(n-1)d代入公式得Sn=na1+[n(n+1)d\/2。Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成Sn=an+an-1+……a2+a1，两式相加得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)=n(a1+an)，所以Sn=[n(...
如何求数列的前n项和?
每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2。注意： 以上n均属于正整数。
怎么求数列中的前n项和?
公式：第n项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）\/公差+1 公差=（末项-首项）\/（项数-1）
