鸡兔同笼巧记口诀是什么?

Answer 1

第一问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设是兔记心间。假设实际比比看，鸡与兔换一换，两差相除把鸡算。

第二问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设多的记心间。假设实际比比看，多与少换一换，差除足和少的算。

相关介绍：

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122(只)。

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数：

122-88=34，有34只兔子，当然鸡就有54只。

答：有兔子34只，鸡54只。

上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数。

上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。可是，当其他问题转化成这类问题时，"脚数"就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法。

还说例1。如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了，88×4-244=108(只)。

每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡。

(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。

说明我们设想的88只"兔子"中，有54只不是兔子，而是鸡。因此可以列出公式：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244只脚少了：

244-176=68(只)。

每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，68÷2=34(只)。

说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式：

兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。

假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为"假设法"。

现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。