则对cos(2x)用倍角公式：
得到f(x)=1-2sin(x)+2sin(x)
=-2(a²+a)+1
配方：-2(a-1/2)²+1.5=f(x)
只要求出-2(a-1/2)²的最大值即可
而-2(sin(x)-1/2)²最大值为0
最小为-9/2，那么最大值为2/3
最小值为-3
f(x)=1-2sinx*sinx+2sinx
=-2(sinx-0.5)^2+1
∵-1≤sinx≤1
∴f(x)max=1
f(x)min=-3.5追问
1-2sinx*sinx+2sinx 往下是怎么算的么明白
追答1-2sinx*sinx+2sinx
=-2sin^2x+2sinx+1
=-2(sin^2x-sinx+1/4)+1+1/2
=-2(sinx-0.5)^2+3/2
不好意思
最大值为1.5
最小值为--3
最小值为--3
求f(x)=cos2x+2sinx的 最大最小值
最小值为-3
求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值
f(x)=cos2x+2sinx =1-2(six)^2+2sinx =-2(sinx-1\/2)^2+3\/2 -1≤sinx≤1 -3\/2≤sinx-1\/2≤1\/2 于是最大值是3\/2,最小值是-2*(-3\/2)^2+3\/2=-3 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值?百度上的过程复杂,看不懂...
f(x)=cos2x+2sinx =1-2(six)^2+2sinx （余弦2倍角公式）=-2(six)^2+2sinx+1 （换元法）令sinx=t，-1≤sinx≤1，即-1≤t≤1，则f(t)=-2t^2+2t+1.由于开口向下，当t=1\/2时，有最大值。带入t=1\/2，求得最大值为f(,1\/2)=3\/2.由于对称轴为t=1\/2，-1和1分别...
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为 ___.
解：f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx 令sinx=t则-1≤t≤1 y=-2t2+2t+1（-1≤t≤1）其对称轴t= 1 2 ，开口向下 所以当t= 1 2 时，y有最大值-2× 1 4 +2× 1 2 +1= 3 2 当t=-1时，y有最小值-2-2+1=-3 故答案为-3，3 2 ...
求函数f(x)等于cos2x加2sinx的最大最小值,这题怎么做?我要过程和结果...
f(x)=cos(2x)+2*sin(x)= 1 - 2*sin(x)*sin(x)+ 2*sin(x)【设t=sin(x)】= -2*t^2 + 2*t + 1;【t∈[-1,1]】f(t)= -2*(t-1\/2)^2 + 3\/2;当t=sin(x)=1\/2，即 x = (π\/6或者5π\/6)+ 2*k*π 时【k是整数】max{f(x)} = f(1\/2)= 3\/2;当t...
函数f x=余弦2x+2倍正弦x的最小值和最大值是
解f(x)=cos2x+2sinx =1-2sin^2x+2sinx =-2sin^2x+2sinx+1 =-2(sinx-1\/2)^2+3\/2 由sinx属于[-1,1]知 当sinx=1\/2时,y有最大值3\/2 当sinx=-1时,y有最小值-3.
函数F(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?
F(x)=1-2sin²x+2sinx=-2(sin²x-sinx+1\/4)+3\/2=-2(sinx-1\/2)²+3\/2 最大值sinx=1\/2,取3\/2 最小值sinx=-1,取-3
FX=COS2X+2SINX的最小值和最大值
fx=cos2x+2sinx =1-2sin^2（x）+2sinx 再把sinx看做未知数t 也就是-2t^2+2t+1 而-1《t《1 再去配方求解 如果你2次函数求解也不会我也没办法 只能告诉你 最大为1.5 最小为-3 了
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为( ) A.-3,1 B.-2,2 C...
∵ f(x)=1-2si n 2 x+2sinx=-2(sinx- 1 2 ) 2 + 3 2 ，∴当 sinx= 1 2 时， f max (x)= 3 2 ，当sinx=-1时，f min （x）=-3．故选C．
f(X)=cos2x+2sinx的最小值?最大值?
回答：这个用倍角定理展开,得到一个关于SINX的二次函数,将·SINX看成自变量,范围为负一到一然后利用边缘点和定点比较大小,原谅我比较懒,过程就不一一打出了,你可以追问或者参考别人的
