证明:n\/(n+1)!=1\/n!-1\/(n+1)!
两边同时乘以（n+1）！ 得n=n+1-1 得n=n
1\/n*(n+1)=1\/n-1\/(n+1)如何证明
将右式通分即可
求证:n\/(n+1)!=1\/n!-1(n+1)!(排列数问题)
左=[(n+1)-1]\/(n+1)!=1\/n!-1(n+1)!=右
n\/(n+1)!=1\/n!-1\/(n+1)!
1\/n!-1\/(n+1)!=[(n+1)!-n！]\/n!*(n+1)!=[（n+1）*n！-n!]\/n!*(n+1)!=n\/(n+1)!
连续的整数n,n +1,证明gcd(n,n +1)=1
n\/(n+1)=1-1\/(n+1)，当n趋于无穷大时，1\/（n+1）越趋近与0；故得：1-1\/（n+1）=1。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数...
请证明:1\/(n(n+1))=1\/n-1\/(n+1)
因为1\/n-1\/(n+1) =（n+1-n）\/n(n+1)=1\/(n（n+1）)所以1\/(n（n+1）)=1\/n-1\/(n+1)
证明1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)(其中n是正整数)
1\/n（n+1）=1\/n-1\/(n+1)右边通分就行了．1\/n -1\/(n+1)通分：分母：n(n+1)分子：（n+1）-n=1 所以，两边相等．
证明:1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1
[(n+1)-n]\/n(n+1)=(n+1)\/n(n+1) -n\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)
n\/(n+1)! n除以 n+1的阶乘 怎么裂项
原式=(n+1-1)\/(n+1)!=1\/n! -1\/(n+1)!
n\/(n+1)! 1到n求和 n→无穷
1 n\/(n+1)！ =1／n！-1／（n+1）！原式=1／（1+1）！+2／（2+1）！。。。n\/(n+1)！=1／1！-1／2！+1／2！-1／3！﹢1／3！－1／4！。。。-1／n！+1／n！-1／（n+1）！=1-1／（n+1）！当 n→无穷，原式等于1 ...
