则：x-y=1/y-1/x
x-y=(x-y)/xy
xy=1
同理：
yz=1
zx=1
相乘
(xyz)^2=1
| xyz |=1
同理，由x＋1/x＝z＋1/z，得：xz＝1； 由y＋1/y＝z＋1/z，得：xz＝1
∴（xy）（yz）（xz）＝1，∴（xyz）^2＝1，∴｜xyz｜＝1。
以知x,y,z是三个互不相等的实数,且x+x分之一=y+y分之一=z+z分之一...
x+1\/x=y+1\/y=z+1\/z 则：x-y=1\/y-1\/x x-y=(x-y)\/xy xy=1 同理：yz=1 zx=1 相乘 (xyz)^2=1 | xyz |=1
设实数xyz两两不等,且x+y分之一=y+z分之一=z+x分之一,求xyz的值
把z＝1或-1．y＝1或-1．带入z+1\/y－y+1\/z－z+1\/x＝0 得到x＝1或-1 所以答案是-1和+1
x≠y≠z,x+y分之一=y+z分之一=z+x分之一,求x²y²z²
因 x≠y≠z，故 1=1\/(xyz)²，即 x²y²z²=1；
已知x,y,z是三个互不相同的非零实数,设a=x^2+y^2+z^2,b=xy+yz+zx,c...
解答：因为：x,y,z是三个互不相同的非零实数，所以：x-y，y-z，z-x，1\/x-1\/y，1\/y-1\/z，1\/z-1\/x 不为零 所以：a-b=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]\/2>0，则：a>b c-d=1\/x^2+1\/y^2+1\/z^2-1\/xy-1\/yz-1\/xz=[(1\/x-1\/y)...
...x分之一加y分之一加z分一等于二,x平方分之一加y平方分之一加z平方...
设 a = 1\/x ，b = 1\/y ，c = 1\/z ，那么可得 a+b+c=2 ，a^2+b^2+c^2=1 ，所以 (a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=4-1=3 ，即 2(ab+bc+ca)=3 ，所以 ab+bc+ca=3\/2 ，也就是 1\/(xy)+1\/(yz)+1\/(zx)=3\/2 。
若实数X,Y,Z满足x+y分之一=4,Y+Z分之一=1,z+X分之一=3分之7,求XYZ
x=-9\/56 y=23\/56 z=33\/56
已知x+y分之一=1 y+z分之一=1 求z+x分之一的值?
因为 x+1\/y=1 所以 x=1-1\/y=(y-1)\/y 所以 1\/x=y\/(y-1)因为 y+1\/z=1 所以 1\/z=1-y 所以 z=1\/(1-y)所以 z+1\/x=1\/(1-y)+y\/(y-1)=(1-y)\/(1-y)=1 o zZ一定对滴
已知x+y分之一等于x+z分之一等于1,求y+z分之一的值
x+y=x+z=1 y=z=1 x+y=1+1=2 x+y分之一=2分之一
用放缩法——X.Y.Z为自然数,X分之一+Y分之一+Z分之一=1,求X,Y,Z
不妨设x<=y<=z，则1\/x>=1\/y>=1\/z 显然x>1 所以1=1\/x+1\/y+1\/z<=3\/x x<=3 所以x=2,3 当x=2时，1\/2=1\/y+1\/z<=2\/y 所以y<=4，所以y=2,3,4，依次试验知x=2,y=3,z=6 当x=3时，2\/3=1\/y+1\/z<=2\/y 所以y<=3，所以y=3，解得z=3 ...
已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值如题
1\/(x+y) = 1\/(z+x) = 1 所以可以得到 x+y = 1, y=z 此题三个未知数，2个变量，属于超定方程，有无数解，所以 1\/(y+z) = 1\/2y
