求助数学题
关于 对称（对称轴）（轴对称）问题的习题
初一的难度
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1．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．
2．角是轴对称图形，它的对称轴是_________________．
3．线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________．
4．下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？
5．我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．
芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”
丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”
园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”
你认为她们谁说的对呢？
请说明你的理由________________
1．指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴．
2．已知：如图， 于E，且 ，已知 ，求 的度数．
3．如图，已知 ，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求 的度数．
参考答案
一、1．（2）（3）（4）（5）
2．角平分线所在的直线．
3．线段的垂直平分线．
4．70°，90°，30°．
5．一，全对，因为等腰三角形这三线合一．
二、1．（1）5条 （2）5条 （3）2条
2．
3．30°
一、判断题。(共 33 分)
1. ( 2分) 判断正误:
已知如图, AC＝BD ∠A＝∠B ∠E＝∠F 则 AE＝BF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
2. ( 2分) 判断正误:
如图, ∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则BC＝DC
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
3. ( 2分) 判断正误:
三角形三个角的度数之比为1∶2∶3, 它的最小边长等于7, 那么它的最长边大于14.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
4. ( 2分) 判断正误:
如图: AD是△ABC的角平分线, EF垂直平分AD, 交BC延长线于F, 则∠ACF＝
∠BAF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
5. ( 2分) 判断正误:
两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形
( )
--------------------------------------------------------------------------------
6. ( 2分)
判断正误:
如图, 已知: AD⊥BC, D是垂足, BD＝DC, 则∠B＝∠C.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
7. ( 2分)
判断正误:
如果等腰三角形的顶角为36°,那么一个底角的平分线分原三角形成两个等腰三角形.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
8. ( 2分) 判断正误:
顶角相等的两个等腰三角形全等.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
9. ( 2分)
判断正误:
如图, B、D、E、C在同一直线上, 若∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则AB＝AC.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
10. ( 3分)
判断正误:
如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE‖AB, 且交AC于E, DF‖AC, 且交AB于F,则 DE＝BF, DF＝CE.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
11. ( 3分) 判断正误:
已知△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 则 ∠DCB＝∠A
( )
--------------------------------------------------------------------------------
12. ( 3分)
选作题
判断正误: 已知: 如图在△ABC中, AB＝AC, D是BC延长线上一点, E是AB上一点, DE交AC于点F, 则 AE＜AF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
13. ( 3分)
判断正误:
已知如图, 在等边三角形ABC中分别在AB、BC、CA上截取AA'＝BB'＝CC', 连结A'B'、B'C'、C'A'、AB'、BC'、CA',则△AA'B'≌△BB'C'≌△CC'A'
( )
--------------------------------------------------------------------------------
二、单选题。(共 33 分)
14. ( 2分)
△ABC中, ∠A＝α, ∠B和∠C的平分线的所交的锐角为
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
15. ( 2分) 在∠AOB的两边上截取AO＝BO, 在AO、BO上截取CO＝DO, 连结AD、BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是
[ ]
A.A、S、A B.S、A、S C.A、A、S D.S、S、S
--------------------------------------------------------------------------------
16. ( 2分) 如图: OA⊥OB、OC⊥OD, OD＝OC, OA＝OB 则△AOC≌△BOD是根据
[ ]
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
--------------------------------------------------------------------------------
17. ( 3分)
△ABC在 下列条件下不是直角三角形的是
[ ]
A．
B．a∶b∶c=
C．∠C=∠A－∠B
D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
--------------------------------------------------------------------------------
18. ( 3分) 如图在△ABC中, AB＝AC, BC＝BD, AD＝DE＝EB, 则∠A的度数是
[ ]
A.30° B.36° C.45° D.54°
--------------------------------------------------------------------------------
19. ( 3分)
AD是△ABC外角平分线，E为AD上任意一点(点E与点A不重合)，AB＋AC与EB＋EC的关系是
[ ]
A．AB＋AC＞EB＋EC
B．AB＋AC≥EB＋EC
C．AB＋AC＜EB＋EC
D．AB＋AC≤EB＋EC
--------------------------------------------------------------------------------
20. ( 3分) 如图, △ABC中, AB＝AC, CD⊥AB, 则关于∠A正确的等式是
[ ]
A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACB C.∠A＝2∠ACB D.∠A＝2∠DCB
--------------------------------------------------------------------------------
21. ( 3分)
△ABC中，∠A=，∠B，∠C的平分线交于O点，则∠BOC为
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
22. ( 3分)
下列命题中，逆命题为假命题的是
[ ]
A．两直线平行，同旁内角互补
B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C．等边三角形的三条边相等
D．直角三角形只有两个锐角
--------------------------------------------------------------------------------
23. ( 4分)
若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为
[ ]
A．7
B．5
C．8
D．7或5
--------------------------------------------------------------------------------
24. ( 4分)
下列命题中假命题的个数是
[ ]
（1） 腰长相等的两个直角三角形全等．
（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等．
（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
A．0
B．1
C．2
D．3
--------------------------------------------------------------------------------
25. ( 4分)
若三角形的三边的长分别等于2，则三角形的面积等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
三、填空题。(共 34 分)
26. ( 2分) △ABC的周长是18cm, 其中AB＝BC, AC∶BC＝1∶2, 则AC＝________cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
27. ( 2分) △ABC中∠B＝70°, AD平分∠BAC, ∠ADC＝110°, 则∠C＝_________度.
--------------------------------------------------------------------------------
28. ( 2分) 如图在△ABC中, ∠C＝Rt∠, AB的垂直平分线交BC于D. ∠CAB＝50°, 则∠CAD＝ ________度.
--------------------------------------------------------------------------------
29. ( 2分) 若△ABC中, AB＝BC, ∠B＝∠A, 则∠A＝______________度.
--------------------------------------------------------------------------------
30. ( 3分)
△ABC中，∠BAC=，两边的垂直平分线交于点O，则∠BOC=________．
--------------------------------------------------------------------------------
31. ( 3分) 如图△ABC中, AB＝AC ∠C＝30° DA⊥BA于A, BC＝14.4cm, 则AD＝______cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
32. ( 3分) 已知: 在四边形ABCD中, AB⊥BC, AB＝3cm BC＝4cm, CD＝12cm, AD＝13cm, 则四边 形ABCD的面积为_______cm2
--------------------------------------------------------------------------------
33. ( 3分)
△ABC的三边长a、b、c（a＞b＞c）满足b=8，c=3，则a的取值范围是________．
--------------------------------------------------------------------------------
34. ( 3分)
如下图，ED是△ABC中AC边上的中垂线，BC=7．△ABE的周长为12，则AB=________．
--------------------------------------------------------------------------------
35. ( 3分)
如下图，已知：△ABC中，AB=AC，AC的中垂线分别交AB、AC于D、E．如果AB=16cm，则△ABC的周长比△DBC的周长大________．
--------------------------------------------------------------------------------
36. ( 4分)
如下图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值等于________．
--------------------------------------------------------------------------------
37. ( 4分)
等腰三角形ABC中，过腰AB的中点D作它的垂线(点A、C在垂线的异侧)交另一腰AC于点E，连结BE，若AD＋AC=24，BD＋BC=20，则△EBC的周长为________．
2．角是轴对称图形，它的对称轴是_________________．
3．线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________．
4．下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？
5．我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．
芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”
丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”
园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”
你认为她们谁说的对呢？
请说明你的理由________________
1．指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴．
2．已知：如图， 于E，且 ，已知 ，求 的度数．
3．如图，已知 ，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求 的度数．
参考答案
一、1．（2）（3）（4）（5）
2．角平分线所在的直线．
3．线段的垂直平分线．
4．70°，90°，30°．
5．一，全对，因为等腰三角形这三线合一．
二、1．（1）5条 （2）5条 （3）2条
2．
3．30°
一、判断题。(共 33 分)
1. ( 2分) 判断正误:
已知如图, AC＝BD ∠A＝∠B ∠E＝∠F 则 AE＝BF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
2. ( 2分) 判断正误:
如图, ∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则BC＝DC
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
3. ( 2分) 判断正误:
三角形三个角的度数之比为1∶2∶3, 它的最小边长等于7, 那么它的最长边大于14.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
4. ( 2分) 判断正误:
如图: AD是△ABC的角平分线, EF垂直平分AD, 交BC延长线于F, 则∠ACF＝
∠BAF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
5. ( 2分) 判断正误:
两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形
( )
--------------------------------------------------------------------------------
6. ( 2分)
判断正误:
如图, 已知: AD⊥BC, D是垂足, BD＝DC, 则∠B＝∠C.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
7. ( 2分)
判断正误:
如果等腰三角形的顶角为36°,那么一个底角的平分线分原三角形成两个等腰三角形.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
8. ( 2分) 判断正误:
顶角相等的两个等腰三角形全等.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
9. ( 2分)
判断正误:
如图, B、D、E、C在同一直线上, 若∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则AB＝AC.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
10. ( 3分)
判断正误:
如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE‖AB, 且交AC于E, DF‖AC, 且交AB于F,则 DE＝BF, DF＝CE.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
11. ( 3分) 判断正误:
已知△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 则 ∠DCB＝∠A
( )
--------------------------------------------------------------------------------
12. ( 3分)
选作题
判断正误: 已知: 如图在△ABC中, AB＝AC, D是BC延长线上一点, E是AB上一点, DE交AC于点F, 则 AE＜AF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
13. ( 3分)
判断正误:
已知如图, 在等边三角形ABC中分别在AB、BC、CA上截取AA'＝BB'＝CC', 连结A'B'、B'C'、C'A'、AB'、BC'、CA',则△AA'B'≌△BB'C'≌△CC'A'
( )
--------------------------------------------------------------------------------
二、单选题。(共 33 分)
14. ( 2分)
△ABC中, ∠A＝α, ∠B和∠C的平分线的所交的锐角为
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
15. ( 2分) 在∠AOB的两边上截取AO＝BO, 在AO、BO上截取CO＝DO, 连结AD、BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是
[ ]
A.A、S、A B.S、A、S C.A、A、S D.S、S、S
--------------------------------------------------------------------------------
16. ( 2分) 如图: OA⊥OB、OC⊥OD, OD＝OC, OA＝OB 则△AOC≌△BOD是根据
[ ]
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
--------------------------------------------------------------------------------
17. ( 3分)
△ABC在 下列条件下不是直角三角形的是
[ ]
A．
B．a∶b∶c=
C．∠C=∠A－∠B
D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
--------------------------------------------------------------------------------
18. ( 3分) 如图在△ABC中, AB＝AC, BC＝BD, AD＝DE＝EB, 则∠A的度数是
[ ]
A.30° B.36° C.45° D.54°
--------------------------------------------------------------------------------
19. ( 3分)
AD是△ABC外角平分线，E为AD上任意一点(点E与点A不重合)，AB＋AC与EB＋EC的关系是
[ ]
A．AB＋AC＞EB＋EC
B．AB＋AC≥EB＋EC
C．AB＋AC＜EB＋EC
D．AB＋AC≤EB＋EC
--------------------------------------------------------------------------------
20. ( 3分) 如图, △ABC中, AB＝AC, CD⊥AB, 则关于∠A正确的等式是
[ ]
A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACB C.∠A＝2∠ACB D.∠A＝2∠DCB
--------------------------------------------------------------------------------
21. ( 3分)
△ABC中，∠A=，∠B，∠C的平分线交于O点，则∠BOC为
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
22. ( 3分)
下列命题中，逆命题为假命题的是
[ ]
A．两直线平行，同旁内角互补
B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C．等边三角形的三条边相等
D．直角三角形只有两个锐角
--------------------------------------------------------------------------------
23. ( 4分)
若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为
[ ]
A．7
B．5
C．8
D．7或5
--------------------------------------------------------------------------------
24. ( 4分)
下列命题中假命题的个数是
[ ]
（1） 腰长相等的两个直角三角形全等．
（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等．
（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
A．0
B．1
C．2
D．3
--------------------------------------------------------------------------------
25. ( 4分)
若三角形的三边的长分别等于2，则三角形的面积等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
三、填空题。(共 34 分)
26. ( 2分) △ABC的周长是18cm, 其中AB＝BC, AC∶BC＝1∶2, 则AC＝________cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
27. ( 2分) △ABC中∠B＝70°, AD平分∠BAC, ∠ADC＝110°, 则∠C＝_________度.
--------------------------------------------------------------------------------
28. ( 2分) 如图在△ABC中, ∠C＝Rt∠, AB的垂直平分线交BC于D. ∠CAB＝50°, 则∠CAD＝ ________度.
--------------------------------------------------------------------------------
29. ( 2分) 若△ABC中, AB＝BC, ∠B＝∠A, 则∠A＝______________度.
--------------------------------------------------------------------------------
30. ( 3分)
△ABC中，∠BAC=，两边的垂直平分线交于点O，则∠BOC=________．
--------------------------------------------------------------------------------
31. ( 3分) 如图△ABC中, AB＝AC ∠C＝30° DA⊥BA于A, BC＝14.4cm, 则AD＝______cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
32. ( 3分) 已知: 在四边形ABCD中, AB⊥BC, AB＝3cm BC＝4cm, CD＝12cm, AD＝13cm, 则四边 形ABCD的面积为_______cm2
--------------------------------------------------------------------------------
33. ( 3分)
△ABC的三边长a、b、c（a＞b＞c）满足b=8，c=3，则a的取值范围是________．
--------------------------------------------------------------------------------
34. ( 3分)
如下图，ED是△ABC中AC边上的中垂线，BC=7．△ABE的周长为12，则AB=________．
--------------------------------------------------------------------------------
35. ( 3分)
如下图，已知：△ABC中，AB=AC，AC的中垂线分别交AB、AC于D、E．如果AB=16cm，则△ABC的周长比△DBC的周长大________．
--------------------------------------------------------------------------------
36. ( 4分)
如下图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值等于________．
--------------------------------------------------------------------------------
37. ( 4分)
等腰三角形ABC中，过腰AB的中点D作它的垂线(点A、C在垂线的异侧)交另一腰AC于点E，连结BE，若AD＋AC=24，BD＋BC=20，则△EBC的周长为________．
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2007-06-01
一、判断题。(共 33 分)
1. ( 2分) 判断正误:
已知如图, AC＝BD ∠A＝∠B ∠E＝∠F 则 AE＝BF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
2. ( 2分) 判断正误:
如图, ∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则BC＝DC
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
3. ( 2分) 判断正误:
三角形三个角的度数之比为1∶2∶3, 它的最小边长等于7, 那么它的最长边大于14.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
4. ( 2分) 判断正误:
如图: AD是△ABC的角平分线, EF垂直平分AD, 交BC延长线于F, 则∠ACF＝
∠BAF
( )
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5. ( 2分) 判断正误:
两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形
( )
--------------------------------------------------------------------------------
6. ( 2分)
判断正误:
如图, 已知: AD⊥BC, D是垂足, BD＝DC, 则∠B＝∠C.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
7. ( 2分)
判断正误:
如果等腰三角形的顶角为36°,那么一个底角的平分线分原三角形成两个等腰三角形.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
8. ( 2分) 判断正误:
顶角相等的两个等腰三角形全等.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
9. ( 2分)
判断正误:
如图, B、D、E、C在同一直线上, 若∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则AB＝AC.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
10. ( 3分)
判断正误:
如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE‖AB, 且交AC于E, DF‖AC, 且交AB于F,则 DE＝BF, DF＝CE.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
11. ( 3分) 判断正误:
已知△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 则 ∠DCB＝∠A
( )
--------------------------------------------------------------------------------
12. ( 3分)
选作题
判断正误: 已知: 如图在△ABC中, AB＝AC, D是BC延长线上一点, E是AB上一点, DE交AC于点F, 则 AE＜AF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
13. ( 3分)
判断正误:
已知如图, 在等边三角形ABC中分别在AB、BC、CA上截取AA'＝BB'＝CC', 连结A'B'、B'C'、C'A'、AB'、BC'、CA',则△AA'B'≌△BB'C'≌△CC'A'
( )
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二、单选题。(共 33 分)
14. ( 2分)
△ABC中, ∠A＝α, ∠B和∠C的平分线的所交的锐角为
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
15. ( 2分) 在∠AOB的两边上截取AO＝BO, 在AO、BO上截取CO＝DO, 连结AD、BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是
[ ]
A.A、S、A B.S、A、S C.A、A、S D.S、S、S
--------------------------------------------------------------------------------
16. ( 2分) 如图: OA⊥OB、OC⊥OD, OD＝OC, OA＝OB 则△AOC≌△BOD是根据
[ ]
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
--------------------------------------------------------------------------------
17. ( 3分)
△ABC在 下列条件下不是直角三角形的是
[ ]
A．
B．a∶b∶c=
C．∠C=∠A－∠B
D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
--------------------------------------------------------------------------------
18. ( 3分) 如图在△ABC中, AB＝AC, BC＝BD, AD＝DE＝EB, 则∠A的度数是
[ ]
A.30° B.36° C.45° D.54°
--------------------------------------------------------------------------------
19. ( 3分)
AD是△ABC外角平分线，E为AD上任意一点(点E与点A不重合)，AB＋AC与EB＋EC的关系是
[ ]
A．AB＋AC＞EB＋EC
B．AB＋AC≥EB＋EC
C．AB＋AC＜EB＋EC
D．AB＋AC≤EB＋EC
--------------------------------------------------------------------------------
20. ( 3分) 如图, △ABC中, AB＝AC, CD⊥AB, 则关于∠A正确的等式是
[ ]
A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACB C.∠A＝2∠ACB D.∠A＝2∠DCB
--------------------------------------------------------------------------------
21. ( 3分)
△ABC中，∠A=，∠B，∠C的平分线交于O点，则∠BOC为
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
22. ( 3分)
下列命题中，逆命题为假命题的是
[ ]
A．两直线平行，同旁内角互补
B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C．等边三角形的三条边相等
D．直角三角形只有两个锐角
--------------------------------------------------------------------------------
23. ( 4分)
若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为
[ ]
A．7
B．5
C．8
D．7或5
--------------------------------------------------------------------------------
24. ( 4分)
下列命题中假命题的个数是
[ ]
（1） 腰长相等的两个直角三角形全等．
（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等．
（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
A．0
B．1
C．2
D．3
--------------------------------------------------------------------------------
25. ( 4分)
若三角形的三边的长分别等于2，则三角形的面积等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
三、填空题。(共 34 分)
26. ( 2分) △ABC的周长是18cm, 其中AB＝BC, AC∶BC＝1∶2, 则AC＝________cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
27. ( 2分) △ABC中∠B＝70°, AD平分∠BAC, ∠ADC＝110°, 则∠C＝_________度.
--------------------------------------------------------------------------------
28. ( 2分) 如图在△ABC中, ∠C＝Rt∠, AB的垂直平分线交BC于D. ∠CAB＝50°, 则∠CAD＝ ________度.
--------------------------------------------------------------------------------
29. ( 2分) 若△ABC中, AB＝BC, ∠B＝∠A, 则∠A＝______________度.
--------------------------------------------------------------------------------
30. ( 3分)
△ABC中，∠BAC=，两边的垂直平分线交于点O，则∠BOC=________．
--------------------------------------------------------------------------------
31. ( 3分) 如图△ABC中, AB＝AC ∠C＝30° DA⊥BA于A, BC＝14.4cm, 则AD＝______cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
32. ( 3分) 已知: 在四边形ABCD中, AB⊥BC, AB＝3cm BC＝4cm, CD＝12cm, AD＝13cm, 则四边 形ABCD的面积为_______cm2
--------------------------------------------------------------------------------
33. ( 3分)
△ABC的三边长a、b、c（a＞b＞c）满足b=8，c=3，则a的取值范围是________．
--------------------------------------------------------------------------------
34. ( 3分)
如下图，ED是△ABC中AC边上的中垂线，BC=7．△ABE的周长为12，则AB=________．
--------------------------------------------------------------------------------
35. ( 3分)
如下图，已知：△ABC中，AB=AC，AC的中垂线分别交AB、AC于D、E．如果AB=16cm，则△ABC的周长比△DBC的周长大________．
--------------------------------------------------------------------------------
36. ( 4分)
如下图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值等于________．
--------------------------------------------------------------------------------
37. ( 4分)
等腰三角形ABC中，过腰AB的中点D作它的垂线(点A、C在垂线的异侧)交另一腰AC于点E，连结BE，若AD＋AC=24，BD＋BC=20，则△EBC的周长为________．
1. ( 2分) 判断正误:
已知如图, AC＝BD ∠A＝∠B ∠E＝∠F 则 AE＝BF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
2. ( 2分) 判断正误:
如图, ∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则BC＝DC
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
3. ( 2分) 判断正误:
三角形三个角的度数之比为1∶2∶3, 它的最小边长等于7, 那么它的最长边大于14.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
4. ( 2分) 判断正误:
如图: AD是△ABC的角平分线, EF垂直平分AD, 交BC延长线于F, 则∠ACF＝
∠BAF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
5. ( 2分) 判断正误:
两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形
( )
--------------------------------------------------------------------------------
6. ( 2分)
判断正误:
如图, 已知: AD⊥BC, D是垂足, BD＝DC, 则∠B＝∠C.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
7. ( 2分)
判断正误:
如果等腰三角形的顶角为36°,那么一个底角的平分线分原三角形成两个等腰三角形.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
8. ( 2分) 判断正误:
顶角相等的两个等腰三角形全等.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
9. ( 2分)
判断正误:
如图, B、D、E、C在同一直线上, 若∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 则AB＝AC.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
10. ( 3分)
判断正误:
如图, 已知: △ABC中, D是BC的中点, DE‖AB, 且交AC于E, DF‖AC, 且交AB于F,则 DE＝BF, DF＝CE.
( )
--------------------------------------------------------------------------------
11. ( 3分) 判断正误:
已知△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 则 ∠DCB＝∠A
( )
--------------------------------------------------------------------------------
12. ( 3分)
选作题
判断正误: 已知: 如图在△ABC中, AB＝AC, D是BC延长线上一点, E是AB上一点, DE交AC于点F, 则 AE＜AF
( )
--------------------------------------------------------------------------------
13. ( 3分)
判断正误:
已知如图, 在等边三角形ABC中分别在AB、BC、CA上截取AA'＝BB'＝CC', 连结A'B'、B'C'、C'A'、AB'、BC'、CA',则△AA'B'≌△BB'C'≌△CC'A'
( )
--------------------------------------------------------------------------------
二、单选题。(共 33 分)
14. ( 2分)
△ABC中, ∠A＝α, ∠B和∠C的平分线的所交的锐角为
[ ]
--------------------------------------------------------------------------------
15. ( 2分) 在∠AOB的两边上截取AO＝BO, 在AO、BO上截取CO＝DO, 连结AD、BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是
[ ]
A.A、S、A B.S、A、S C.A、A、S D.S、S、S
--------------------------------------------------------------------------------
16. ( 2分) 如图: OA⊥OB、OC⊥OD, OD＝OC, OA＝OB 则△AOC≌△BOD是根据
[ ]
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
--------------------------------------------------------------------------------
17. ( 3分)
△ABC在 下列条件下不是直角三角形的是
[ ]
A．
B．a∶b∶c=
C．∠C=∠A－∠B
D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
--------------------------------------------------------------------------------
18. ( 3分) 如图在△ABC中, AB＝AC, BC＝BD, AD＝DE＝EB, 则∠A的度数是
[ ]
A.30° B.36° C.45° D.54°
--------------------------------------------------------------------------------
19. ( 3分)
AD是△ABC外角平分线，E为AD上任意一点(点E与点A不重合)，AB＋AC与EB＋EC的关系是
[ ]
A．AB＋AC＞EB＋EC
B．AB＋AC≥EB＋EC
C．AB＋AC＜EB＋EC
D．AB＋AC≤EB＋EC
--------------------------------------------------------------------------------
20. ( 3分) 如图, △ABC中, AB＝AC, CD⊥AB, 则关于∠A正确的等式是
[ ]
A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACB C.∠A＝2∠ACB D.∠A＝2∠DCB
--------------------------------------------------------------------------------
21. ( 3分)
△ABC中，∠A=，∠B，∠C的平分线交于O点，则∠BOC为
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
22. ( 3分)
下列命题中，逆命题为假命题的是
[ ]
A．两直线平行，同旁内角互补
B．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C．等边三角形的三条边相等
D．直角三角形只有两个锐角
--------------------------------------------------------------------------------
23. ( 4分)
若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为
[ ]
A．7
B．5
C．8
D．7或5
--------------------------------------------------------------------------------
24. ( 4分)
下列命题中假命题的个数是
[ ]
（1） 腰长相等的两个直角三角形全等．
（2）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等．
（4）有一个角是，腰长相等的两个等腰三角形全等．
A．0
B．1
C．2
D．3
--------------------------------------------------------------------------------
25. ( 4分)
若三角形的三边的长分别等于2，则三角形的面积等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
--------------------------------------------------------------------------------
三、填空题。(共 34 分)
26. ( 2分) △ABC的周长是18cm, 其中AB＝BC, AC∶BC＝1∶2, 则AC＝________cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
27. ( 2分) △ABC中∠B＝70°, AD平分∠BAC, ∠ADC＝110°, 则∠C＝_________度.
--------------------------------------------------------------------------------
28. ( 2分) 如图在△ABC中, ∠C＝Rt∠, AB的垂直平分线交BC于D. ∠CAB＝50°, 则∠CAD＝ ________度.
--------------------------------------------------------------------------------
29. ( 2分) 若△ABC中, AB＝BC, ∠B＝∠A, 则∠A＝______________度.
--------------------------------------------------------------------------------
30. ( 3分)
△ABC中，∠BAC=，两边的垂直平分线交于点O，则∠BOC=________．
--------------------------------------------------------------------------------
31. ( 3分) 如图△ABC中, AB＝AC ∠C＝30° DA⊥BA于A, BC＝14.4cm, 则AD＝______cm(用小数表示)
--------------------------------------------------------------------------------
32. ( 3分) 已知: 在四边形ABCD中, AB⊥BC, AB＝3cm BC＝4cm, CD＝12cm, AD＝13cm, 则四边 形ABCD的面积为_______cm2
--------------------------------------------------------------------------------
33. ( 3分)
△ABC的三边长a、b、c（a＞b＞c）满足b=8，c=3，则a的取值范围是________．
--------------------------------------------------------------------------------
34. ( 3分)
如下图，ED是△ABC中AC边上的中垂线，BC=7．△ABE的周长为12，则AB=________．
--------------------------------------------------------------------------------
35. ( 3分)
如下图，已知：△ABC中，AB=AC，AC的中垂线分别交AB、AC于D、E．如果AB=16cm，则△ABC的周长比△DBC的周长大________．
--------------------------------------------------------------------------------
36. ( 4分)
如下图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值等于________．
--------------------------------------------------------------------------------
37. ( 4分)
等腰三角形ABC中，过腰AB的中点D作它的垂线(点A、C在垂线的异侧)交另一腰AC于点E，连结BE，若AD＋AC=24，BD＋BC=20，则△EBC的周长为________．
第2个回答 2007-06-02
对待初一的程度中等的学生
还是从基础上教会他们对称轴,及轴对称图形的问题
如考一下对称轴的概念
什么样的图形是对称图形
给几个简单的例题参才一下
1.一个不等边三角形有没有对称轴
那么两腰相等的等腰三角形及等边三角形呢?
如果有的话有几条?(不仅考了对称轴也复习了三角形)
2.圆有几条对称轴?分别是它的____
3.梯形有对称轴吗?
4.现实生活中都有哪形东西可以近似的看作是轴对称图形?
^......
你可以依照上边的形式自己出一些题目
还是从基础上教会他们对称轴,及轴对称图形的问题
如考一下对称轴的概念
什么样的图形是对称图形
给几个简单的例题参才一下
1.一个不等边三角形有没有对称轴
那么两腰相等的等腰三角形及等边三角形呢?
如果有的话有几条?(不仅考了对称轴也复习了三角形)
2.圆有几条对称轴?分别是它的____
3.梯形有对称轴吗?
4.现实生活中都有哪形东西可以近似的看作是轴对称图形?
^......
你可以依照上边的形式自己出一些题目
第3个回答 2007-06-01
这样新华书店该关门了1~
第4个回答 2007-06-02
八会吧，试卷?
求助一下大家5道有趣的数学题有答案在线等了,谢谢各位余
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求助一年级数学题,请高手帮忙。谢谢
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急急急!脑筋数学问题的求助,请大家帮助,先谢谢!
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