有一道数学题,请帮忙解一下,谢谢

甲,乙,丙三个齿轮咬合,当甲轮转4圈时,乙轮恰好转3圈;当乙轮转4圈时,丙轮恰好转5圈,求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少?

分析:找等量关系;即4圈甲齿数应该等于3圈乙齿数;同4圈乙齿数等于5圈丙齿数。
设:甲乙丙三个齿轮的齿数分别是X,Y,Z个,则:4X=3Y;4Y=5Z
显然Z应该最小,则另Z=1;此时,X,Y不为整数,所以Z不能等于1,类推,给Z赋值,一直找到Z取最小值时,X和Y都为整数。这是就是所求答案!
即:Z=16;Y=20;X=15
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-06-06
甲:乙=3:4
乙:丙=5:4
甲:乙:丙=15:20:16
甲,乙,丙齿数最小分别为15,20,16
第2个回答  2011-06-07

甲,乙,丙分别为x.y.z
4x=3y; 得 x =3y/4;得y=4x/3
4y=5z; 得 z=16x/15显然x要是15的倍数
y是整数,《此轮数一般在12以上》代整数
甲15,乙20,丙16
第3个回答  2011-06-06
甲:乙=4:3
乙:丙=4:5=3:(15/4)
甲:乙:丙=4:3:(15/4)=16:12:15
最少甲16,乙12,丙15.
第4个回答  2011-06-06
甲15 乙20 丙16
甲:乙=3:4,乙:丙=5:4
满足这两个条件,乙的最小正整数是20,所以甲15,丙16
第5个回答  2011-06-06
由题知:
4x=3y; -> x =3y/4;
4y=5z; -> x =15z/16

当x为符合条件的最小整数时.z=16.
因此有x=15;
从而 y=20;

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设:甲乙丙三个齿轮的齿数分别是X,Y,Z个,则:4X=3Y;4Y=5Z 显然Z应该最小,则另Z=1;此时,X,Y不为整数,所以Z不能等于1,类推,给Z赋值,一直找到Z取最小值时,X和Y都为整数。这是就是所求答案!即:Z=16;Y=20;X=15

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