历史上著名的悖论集锦？

Question

人类一思考，上帝便发笑！好的悖论很精彩，有能力的帮个忙啊

Answer 1

1．唐·吉诃德悖论　　小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家，它有一条奇怪的法律，每个旅游者都要回答一个问题：“你来这里做什么？”回答对了，一切都好办；回答错了，就要被绞死。一天，一个旅游者回答：“我来这里是要被绞死。”旅游者被送到国王那里。国王苦苦想了好久：他回答得是对还是错？究竟要不要把他绞死。如果说他回答得对，那就不要绞死他——可这样一来，他的回答又成了错的了！如果说他回答错了，那就要绞死他——但这恰恰又证明他回答对了。实在是左右为难！ 　　
2．梵学者的预言一天。　　梵学者与他的女儿苏椰发生了争论。苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。学者：我肯定能。苏椰：不，你不能。我现在就可以证明它！苏椰在一张纸上写了一些字，折起来，压在水晶球下。她说：“我写了一件事，它在3点钟之前可能发生，也可能不发生。请你预言它究竟是不是会发生，在这张白卡片上写下‘是’字或‘不’字：要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我。不要拖到以后好吗？”“好，一言为定。”学者在卡片上写了一个字。3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读到：“在下午3点以前，你将写一个‘不’字在卡片上。”学者在卡片上写的是“是”字，他预言错了：“在下午3点以前，写一个‘不’字在卡片上”这一件事并未发生。但如果他在卡片上写的是“不”呢？也还是错！因为写“不”就表示他预言卡片上的事不会发生，但它恰恰发生了——他在卡片上写的就是一个‘不’字。苏椰笑了：“我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的。”　　
3.想不到的老虎　　公主要和迈克结婚，国王提出一个条件：“我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门，从1号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老虎的出现将是料想不到的。”迈克看着这些门，对自己说道：“如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五个房间。”“五被排除了，所以老虎必然在前四个房间内。同样的推理，老虎也不会在最后一个房间——第四间内。”按同样的理由推下去，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐，他满怀信心地去看门。使他惊骇的是，老虎从第二个房间跳了出来。迈克的推理并没有错。但他失败了。老虎的出现完全出乎意料，表明国王遵守了他的诺言。也许，迈克进行推理的本身就与国王关于老虎“料想不到”的条件发生了矛盾。　　迄今为止逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还未得到一致意见。　　
4．钱包游戏　　史密斯教授和两个学生一道吃午饭。教授说：“我来告诉你们一个新游戏。把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱。钱少的人可以赢掉另一个人钱包中的所有钱。”学生甲想：“如果我的钱多，就会输掉我这些钱；如果他的多，我就会赢多于我的钱。所以赢的要比输的多，这个游戏对我有利。”同样的道理，学生乙也认为这个游戏对他有利。请问，一个游戏怎么可能对双方都有利呢？　　
5.一块钱哪儿去了？　　一个唱片商店里，卖30张老式硬唱片，一块钱两张；另外30张软唱片是一块钱三张。那天这60张唱片卖光了。30张硬唱片收人15元，30张软唱片收人10元，总共是25元。第二天，老板又拿出60张唱片。他想：“如果30张唱片是一块钱卖两张，30张是一块钱卖三张，何不放在一起，两块钱卖5张呢？”这一天，60张唱片全按两块钱5一张卖出去了。老板点钱时才发现，只卖得24元，而不是25元。这一块钱到哪儿去了呢？　　
6．惊人的编码　　外星的一位科学家基塔先生，来到地球收集人类的资料，遇到了赫尔曼博士。赫尔曼：“你何不带一套大英百科全书回去？这套书最全面地汇总了我们的所有知识。”基塔：“可惜，我带不走那么重的东西。不过，我可以把整套百科全书编码，然后只要在这根金属棒上作个标记，就代表了百科全书中的全部信息。”真是再简单不过了！基塔先生是怎样做到的呢？基塔：“我先把每个字母、数字、符号，都用一个数来代表，零用来隔开它们。例如cat一词就编为3—0—l—0—22，我用高级袖珍计算机快速扫描，就能把百科全书的全部内容转变为一个庞大的数字。前面加一个小数点，就使它变成了一个十进制的分数，例如0.201515011……基塔先生在金属棒上找到了一个点，这个点将棒分为a和b两段，而a/b中刚好等于上面那个十进制分数值。基塔：“回去后，测出a和b的值，就求出了它们的比值。根据编码的规定，你们的百科全书就被破译出来了。”这样，基塔离开地球时只带了一根金属棒。而他却已“满载而归了”！　　7.不可逃遁的点　　帕特先生沿着一条小路上山。他早晨七点动身，当晚七点到达山顶。第二天早晨沿同一小路下山，晚上七点又回到山脚，遇见了拓扑学老师克莱因。克莱因：“帕特，你可曾知道你今天下山时走过这样一个地点，你通过这点的时刻恰好与你昨天上山时通过这点的时刻完全相同？”帕特：“这绝不可能！我走路时快时慢，有时还停下来休息。”克莱因：“当你开始下山时，设想你有一个替身同时开始登山，这个替身登山的过程同你昨天登山时完全相同。你和这个替身必定要相遇，我不能断定你们在哪一点相遇，但一定会有这样一个点。……”帕特明白了，你明白了吗？　　
8.橡皮绳上的蠕虫　　橡皮绳长1公里，一条蠕虫在它的一端。蠕动以每秒1厘米的稳定速度沿橡皮绳爬行；而橡皮绳每过1秒钟就拉长1公里。如此下去，蠕虫最后究竟会不会到达终点呢？乍一想，随着橡皮绳的拉伸，蠕虫离终点越来越远了。但细心的读者会想到：随着橡皮绳的每次拉伸，蠕虫也向前挪了。如果用数学公式表示，蠕虫在第n秒末在橡皮绳上的位置，表示为整条绳的分数就是(推导过程从略）：1/1000(1+1/2+1/3+……+1/n)当n足够大（约为e100000)时，上式的值就超过了1，也就是说蠕虫爬到了终点。 　　
9.棘手的电灯　　一盏电灯，用按钮来开关。假定把灯拧开一分钟，然后关掉半分钟，再拧开l／4分钟，再关掉l/8 分钟，如此往复，这一过程的末了恰好是两分钟。那么，在这一过程结束时，电灯是开着，还是关着？这个问题实在是难！ 第一第二是逻辑上的悖论； 第四个，赢钱的概率是50%，而赢了当然有利！ 第五个，都是30张，软的肯定先卖完。。后面的硬碟也按两块钱5个，不赔才怪。。 689都牵扯到了无限可分。。读完量子后觉得这些没有什么，本来就应该是那样的而已。。 第七个是常识问题。不过用相同的点，容易误导思考而已。。 第三道题真是可爱啊..他觉得按逻辑不可能在第五间里，但里面出现老虎的话，也算是出乎他的意料吧..= =?!这个推理错就错在不能把推出来的结论当成条件用，比如第五扇没老虎不能拿去证第四扇有没有老虎。 ps:还有个简单的悖论，叫"我在说谎"..语言分析哲学已经解决这个问题了..~

Answer 2

打红警的时候，突然发现里面的小人，会思考了！